La puissance électrique : exemples concrets en usage domestique

La puissance d'un appareil dit à quelle vitesse il consomme l'énergie électrique ; en la multipliant par la durée d'utilisation, on obtient l'énergie consommée, celle que l'on paie sur la facture.

Objectifs

Lire la puissance nominale sur la plaque signalétique d'un appareil.
Utiliser la relation \(P = U \times I\) pour un appareil de la maison.
Calculer une énergie consommée avec \(E = P \times t\), en joules et en kilowattheures.
Estimer le coût d'utilisation d'un appareil et éviter la surcharge d'une prise.

1. La puissance nominale d'un appareil

La puissance nominale d'un appareil est la puissance électrique qu'il reçoit quand il fonctionne normalement, sous sa tension nominale. Elle se note \(P\) et s'exprime en watts (\(\text{W}\)). On utilise aussi le kilowatt : \(1\ \text{kW} = 1000\ \text{W}\).

Analogie : pense à des robinets. Un petit robinet (ampoule LED) laisse couler l'eau doucement, un gros robinet (bouilloire) la laisse couler très vite. La puissance, c'est le débit d'énergie.

Reconnais les indications de la plaque

Place chaque nom sur la valeur correspondante de la plaque signalétique.

Quelques ordres de grandeur pour des appareils courants (les valeurs exactes sont sur chaque plaque) :

Appareil	Puissance typique
Lampe LED	5 à 15 W
Chargeur de téléphone	5 à 20 W
Ventilateur	40 à 75 W
Téléviseur	50 à 150 W
Réfrigérateur	100 à 200 W
Fer à repasser	1000 à 2000 W
Climatiseur	1000 à 2500 W

Sur une plaque on lit « 220 V ~ 50 Hz 60 W ». Quelle est la puissance nominale de l'appareil ?

220 W
50 W
60 W

La puissance s'exprime en watts : c'est 60 W. Les 220 V sont la tension et les 50 Hz la fréquence du secteur.

2. Puissance, tension et intensité

Pour un appareil comme un fer ou une lampe, la puissance est reliée à la tension \(U\) (en volts) et à l'intensité \(I\) (en ampères) :

\[ P = U \times I \qquad \text{donc} \qquad I = \frac{P}{U} \]

À la maison, la tension du secteur est d'environ \(220\ \text{V}\) : plus un appareil est puissant, plus l'intensité qu'il appelle est grande.

Exemple résolu : l'intensité dans le fer

Le fer porte « 220 V ; 1000 W ». Quelle intensité le traverse ? Cherche d'abord, puis dévoile les étapes.

Données : \(P = 1000\ \text{W}\) et \(U = 220\ \text{V}\).

Relation : \(I = \dfrac{P}{U}\).

Calcul : \(I = \dfrac{1000}{220} \approx 4{,}5\ \text{A}\).

Sur une multiprise de 16 A (220 V), on branche une bouilloire de 2000 W, un fer de 1000 W et un climatiseur de 1500 W. Que se passe-t-il ?

Surcharge : 4500 W dépassent les 3520 W admis
Aucun problème : chaque appareil est en dessous de 3520 W
Aucun problème, car la tension reste 220 V

Les puissances s'ajoutent : \(2000 + 1000 + 1500 = 4500\ \text{W}\), plus que \(3520\ \text{W}\). L'intensité totale vaut environ \(20\ \text{A}\), au-dessus des \(16\ \text{A}\) permis.

3. L'énergie consommée

L'énergie électrique consommée par un appareil dépend de sa puissance et de sa durée de fonctionnement :

\[ E = P \times t \]

avec \(P\) en watts et \(t\) en secondes, \(E\) est en joules (\(\text{J}\)) ;
avec \(P\) en kilowatts et \(t\) en heures, \(E\) est en kilowattheures (\(\text{kWh}\)).

\[ 1\ \text{kWh} = 1000\ \text{W} \times 3600\ \text{s} = 3\,600\,000\ \text{J} \]

Analogie : la puissance, c'est la vitesse d'un taxi-moto ; l'énergie, c'est la distance parcourue. Un taxi lent qui roule toute la journée peut parcourir plus de kilomètres qu'un rapide qui roule cinq minutes.

Manipule : énergie consommée en une journée

L'axe horizontal donne la durée d'utilisation en heures, l'axe vertical l'énergie en kWh. Règle la puissance \(P\) (en W) : compare une lampe de 10 W, un ventilateur de 50 W et un fer de 1000 W.

Qui consomme le plus d'énergie en une journée : un fer de 1000 W utilisé 15 minutes, ou un réfrigérateur de 150 W dont le moteur tourne 10 heures au total ?

Le fer, car il est plus puissant
Le réfrigérateur
Ils consomment la même énergie

Fer : \(1\ \text{kW} \times 0{,}25\ \text{h} = 0{,}25\ \text{kWh}\). Réfrigérateur : \(0{,}15\ \text{kW} \times 10\ \text{h} = 1{,}5\ \text{kWh}\). La durée compte autant que la puissance.

4. Estimer le coût et faire des économies

Coût = énergie consommée (en kWh) \(\times\) prix d'un kWh. Le prix du kWh dépend du pays, du fournisseur et de la tranche de consommation : regarde ta facture. Dans les exemples ci-dessous, on prend un prix de 100 F CFA le kWh pour simplifier les calculs.

flowchart LR
  A[Puissance en W] --> C[Énergie en kWh]
  B[Durée en h] --> C
  C --> E[Coût en F CFA]
  D[Prix du kWh] --> E

Exemple résolu : la lampe d'Awa

La lampe reste allumée 5 heures par soir pendant 30 jours. Compare les deux lampes. Cherche d'abord.

Durée totale : \(t = 5 \times 30 = 150\ \text{h}\).

Ampoule à filament : \(E = 0{,}060\ \text{kW} \times 150\ \text{h} = 9\ \text{kWh}\), soit \(9 \times 100 = 900\ \text{F CFA}\).

Lampe LED : \(E = 0{,}009\ \text{kW} \times 150\ \text{h} = 1{,}35\ \text{kWh}\), soit \(1{,}35 \times 100 = 135\ \text{F CFA}\).

Économie : \(900 - 135 = 765\ \text{F CFA}\) par mois pour une seule lampe.

Exemple à chercher : le ventilateur

Un ventilateur de \(50\ \text{W}\) tourne 8 heures par nuit pendant 30 nuits. Calcule l'énergie consommée en kWh puis en joules, et le coût.

Voir la solution

\[ E = 0{,}05\ \text{kW} \times (8 \times 30)\ \text{h} = 0{,}05 \times 240 = 12\ \text{kWh} \] \[ E = 12 \times 3\,600\,000 = 43\,200\,000\ \text{J} \]

Coût : \(12 \times 100 = 1200\ \text{F CFA}\) pour le mois.

Une télévision de 100 W reste allumée 4 h par jour pendant 30 jours. Avec un kWh à 100 F CFA, combien coûte-t-elle ?

400 F CFA
12 000 F CFA
1200 F CFA

\(E = 0{,}1\ \text{kW} \times 120\ \text{h} = 12\ \text{kWh}\), donc \(12 \times 100 = 1200\ \text{F CFA}\).

Erreurs fréquentes

Récapitulatif

La puissance nominale (en W) est inscrite sur la plaque signalétique.
\(P = U \times I\) : à tension fixe, un appareil puissant appelle une forte intensité.
Sur une multiprise, les puissances s'additionnent : attention à la surcharge.
\(E = P \times t\) : en J (W et s) ou en kWh (kW et h), avec \(1\ \text{kWh} = 3\,600\,000\ \text{J}\).
Coût = énergie en kWh \(\times\) prix du kWh.

Puissance nominale

Puissance reçue par l'appareil en fonctionnement normal, en watts.

Relation P, U, I

\(P = U \times I\)

Énergie électrique

\(E = P \times t\)

Kilowattheure

\(1\ \text{kWh} = 3\,600\,000\ \text{J}\), unité de la facture.

Surcharge

Trop d'appareils sur une prise : intensité trop forte, les fils chauffent.