Introduction

Le champ de gravitation est une manifestation de la force gravitationnelle exercée par un corps massif sur les autres objets situés à proximité. Il permet de modéliser cette force de manière locale, comme un champ vectoriel.

Concepts fondamentaux

• Source du champ: un corps massif, par exemple la Terre.
• Objet influencé: tout corps soumis à la force gravitationnelle.
• Intensité du champ: force exercée par unité de masse en un point donné.

Définition du champ gravitationnel

Le champ gravitationnel \( ec{g} \) en un point est défini comme la force gravitationnelle \( ec{F} \) exercée sur une masse unitaire placée en ce point:

 \[\quad ec{g} = rac{ec{F}}{m}\quad \]

Ce champ est un vecteur dont la direction est la ligne de force, pointant vers le centre de masse de la source et son intensité est donnée par la formule suivante.

Formule de l'intensité du champ gravitationnel (pour une masse ponctuelle)

Pour une masse ponctuelle \( M \), l'intensité du champ à une distance \( r \) est :

 \[\quad g(r) = rac{GM}{r^{2}}\quad \]

où \( G \) est la constante gravitationnelle, valeur approximative :

 \( G pprox 6,674 	imes 10^{-11} \, \mathrm{Nm^{2}/kg^{2}} \) 

Caractéristiques du champ gravitationnel

• Le champ est radiale, direction vers le centre du corps source.
• Son intensité diminue avec le carré de la distance \( r \), selon la loi inverse du carré.
• Dans le cas de la Terre, le champ est approximativement uniforme près de sa surface, avec \( g pprox 9,81 \, \mathrm{N/kg} \).

Applications

• Calcul des forces gravitationnelles entre corps.
• Étude du mouvement des planètes et satellites.
• Compréhension de la gravitation dans le contexte de la physique classique.