Le théorème de Pythagore en 5ème

Le théorème de Pythagore

Introduction

Le théorème de Pythagore s'applique uniquement aux triangles rectangle. Il permet de calculer la longueur d'un côté à partir des autres deux.

Définition

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Formule mathématique

Si le triangle a un angle droit, et si on note :

\( c \) = longueur de l'hypoténuse,
\( a \) et \( b \) = longueurs des autres côtés.

Alors, le théorème s'écrit :

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Application

Si on connaît deux côtés du triangle, on peut calculer le troisième. Par exemple, si \( a = 3 \) et \( b = 4 \), alors :

\( c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \)

Donc, \( c = \sqrt{25} = 5 \).

Conclusion

Le théorème de Pythagore est très utile en géométrie pour résoudre des problèmes de longueurs dans un triangle rectangle.