Définition

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse (le côté en face de l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Formule

Si un triangle rectangle a pour côtés \(a\) et \(b\) (les côtés formant l'angle droit), et pour hypoténuse \(c\), alors :

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

Exemple

On a un triangle rectangle avec \(a = 3 ext{cm}\) et \(b = 4 ext{cm}\). Quelle est la longueur de l'hypoténuse \(c\) ?

On utilise la formule :

\[ c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \]

Donc,

\[ c = \sqrt{25} = 5 ext{cm} \]

Applications

• Calculer la longueur d'un côté inconnu dans un triangle rectangle.
• Vérifier si un triangle est rectangle en utilisant ses côtés.