Objectifs

• Reconnaître une lentille convergente ou divergente par trois tests simples.
• Connaître les symboles des deux types de lentilles sur un schéma.
• Repérer sur un schéma le centre optique \(O\), l'axe optique, le foyer objet \(F\), le foyer image \(F'\) et la distance focale \(f\).
• Mesurer une distance focale avec la lumière du Soleil.

Notions clés

Étape 1 : reconnaître la lentille au toucher

Une lentille est un objet transparent (verre, plastique) limité par deux faces dont au moins une est courbe. On la dit mince quand son épaisseur est petite devant son diamètre.

• Lentille convergente : bords minces, centre plus épais.
• Lentille divergente : bords épais, centre plus mince.

Étape 2 : confirmer par le regard et par la lumière

• Test de la loupe : on regarde un texte proche à travers la lentille. Une lentille convergente grossit les lettres ; une lentille divergente les rapetisse.
• Test du faisceau : on envoie un faisceau de rayons parallèles à l'axe. Avec une lentille convergente, les rayons se resserrent et se croisent en un point ; avec une lentille divergente, ils s'écartent.

Étape 3 : les symboles sur un schéma

Sur un schéma, une lentille mince est dessinée par un trait vertical, perpendiculaire à l'axe :

• convergente : trait avec des pointes de flèche vers l'extérieur aux deux bouts (comme une double flèche) ;
• divergente : trait avec des pointes de flèche vers l'intérieur aux deux bouts.

Étape 4 : repérer les éléments de la lentille

• Centre optique \(O\) : le centre de la lentille. Un rayon qui passe par \(O\) n'est pas dévié.
• Axe optique principal : la droite qui passe par \(O\) et qui est perpendiculaire à la lentille.
• Foyer image \(F'\) : point de l'axe où passent (ou semblent passer) les rayons arrivés parallèles à l'axe.
• Foyer objet \(F\) : point symétrique de \(F'\) par rapport à \(O\).
• Distance focale \(f\) : distance entre le centre optique et un foyer, \(f = OF' = OF\). Elle s'exprime en mètres (ou en centimètres).

Construis pas à pas le schéma d'une lentille convergente :

Pour une lentille divergente, les rayons parallèles à l'axe s'écartent après la lentille. Si on prolonge ces rayons vers l'arrière (en pointillés), ils semblent tous venir d'un même point : c'est le foyer image \(F'\), situé du côté d'où vient la lumière. On dit que ce foyer est virtuel.

À toi : place les noms sur la lentille convergente.

Exemples résolus

Exemple 1 : mesurer une distance focale au soleil

Kofi obtient le plus petit point lumineux sur la feuille quand la loupe est à \(25\ \mathrm{cm}\) du papier. Quelle est la distance focale de la loupe ?

Exemple 2 : identifier une lentille sur un schéma

Sur un schéma, trois rayons parallèles à l'axe traversent une lentille ; après elle, ils s'écartent et leurs prolongements en pointillés se rejoignent en un point situé à \(4\ \mathrm{cm}\) avant la lentille. Nomme la lentille, ce point et donne \(f\).

Exemple 3 : comparer deux loupes

Aïcha a deux lentilles convergentes : l'une de distance focale \(10\ \mathrm{cm}\), l'autre de \(20\ \mathrm{cm}\). Laquelle fait le plus converger la lumière ?

Erreurs fréquentes

• Confondre \(F\) et \(F'\) : \(F'\) (foyer image) est le point lié aux rayons qui sortent de la lentille.
• Placer le foyer image d'une lentille divergente après la lentille : il est du côté d'où vient la lumière.
• Mesurer la distance focale depuis le bord de la lentille au lieu du centre optique \(O\).
• Oublier l'unité de \(f\), ou la laisser en centimètres pour calculer une vergence.

Récapitulatif

• Bords minces : convergente (grossit de près, fait converger). Bords épais : divergente (rapetisse, fait diverger).
• Éléments : centre optique \(O\), axe optique, foyers \(F\) et \(F'\) symétriques, distance focale \(f = OF'\).
• Rayon par \(O\) : non dévié. Rayons parallèles à l'axe : ils passent par \(F'\) (convergente) ou semblent en venir (divergente).