Objectifs

• Savoir tracer et interpréter le trajet des rayons à travers une lentille mince convexe et comprendre la nature de l'image (réelle/virtuelle, droite/inversée).
• Utiliser la relation fondamentale \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\) pour trouver la position image \(d_i\). et le grandissement \(m = -\dfrac{d_i}{d_o}\).
• Connaître les cas particuliers: objet à l’infini donne une image à F', etc.

Notions clés

La lentille mince est caractérisée par sa distance focale \(f\). Pour tout objet placé devant la lentille, on peut calculer l’image \(d_i\) à l’aide de la relation fondamentale et déterminer le grandissement \(m\) par \(m = -\dfrac{d_i}{d_o}\). Par exemple, l’équation est écrite comme suit dans une phrase: \(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{d_i}\). Le grandissement s’écrit aussi sous forme vectorielle: \(m = -\dfrac{d_i}{d_o}\).

Cas pratiques: - Si \(d_o > 0\) et \(d_i > 0\), l’image est réelle et inversée. - Si \(d_o < f\), l’image est virtuelle et de l’autre côté de la lentille.

Règles de tracé (rayons simples): rayon parallèle à l’axe qui, après la lentille, passe par le foyer \(F'\); rayon passant par le centre optique \(O\) qui passe sans déviation; rayon passant par le foyer \(F\) qui devient parallèle après la lentille.

Formules récapitulatives (en LaTeX): - relation focale: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\) - grandissement: \(m = -\frac{d_i}{d_o}\) et \(h_i = m \cdot h_o\).

Exemples résolus

Erreurs fréquentes

Récapitulatif

• La lentille mince modélise le trajet des rayons par les règles simples: rayon parallèle → après la lentille passe par F', rayon passant par O passe sans déviation, rayon passant par F est parallèle après la lentille.
• La relation: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\) et le grandissement \(m = -\frac{d_i}{d_o}\).

Cartes mémo

Frise chronologique (pistes)

1. 1608Les premiers travaux sur l’optique et lentilles
2. 1654Des principes sur la formation d’images par lentilles

Récapitulatif rapide

À retenir: les images par lentille mince dépendent de la position de l’objet par rapport au foyer et à la lentille, et se lisent à travers les rayons simples et les équations de focalisation et de grandissement.

Cartes mémo (3 à 6 notions clés)

Graphique interactif (optionnel)