Les angles au centre

Introduction

Dans un cercle, un angle au centre est formé par deux rayons qui partent du centre du cercle. C'est comme si tu prenais un gâteau rond et que tu reliais deux points du cercle au centre avec des morceaux de tarte.

Propriétés des angles au centre

• L'angle au centre mesure une fois déterminé. Par exemple, si tu as un cercle et que tu relis le centre à deux points sur le cercle, cet angle est appelé « angle au centre ».
• Relation avec l'arc : La mesure de l'angle au centre est égale à la mesure de l'arc qu'il intercepte. Cela veut dire que si ton angle au centre est large comme une grande part de gâteau, l'arc qu'il coupe dans le cercle est aussi grand.

Formulation mathématique

Si on note \( \overset{rown}{AB} \) l'arc intercepté par l'angle au centre \(ngle AOB\), alors :

\( ext{mesure de } ngle AOB = ext{mesure de } \overset{rown}{AB} \)

Ici, la mesure d'un angle est exprimée en degrés (par exemple 30°, 90°...).

Exemples

• Si l'angle au centre mesure 60°, alors l'arc intercepté fait 60°.
• Pour un angle de 120°, l'arc correspondant a aussi une mesure de 120°.

Résumé

Les angles au centre permettent de connaître facilement la taille de l'arc qu'ils interceptent. Plus l'angle est grand, plus l'arc est grand dans le cercle.