Introduction

Dans un cercle, les angles formés par des cordes ou des segments liés au centre ou à la cercle sont liés par des règles simples. Imagine une roue : les angles autour du centre ou à la périphérie ont une relation particulière.

Les angles inscrits

Un angle inscrit est un angle dont le sommet est sur le cercle, et dont les deux côtés sont des cordes du cercle. Par exemple, si tu places un point sur le cercle et que tu relis ce point au centre avec deux autres points du cercle, cela forme un angle inscrit.

Une règle importante :
La mesure d’un angle inscrit est la moitié de celle de l’angle au centre interceptant le même arc.

Les angles au centre

L’angle au centre est formé par deux rayons qui partent du centre du cercle vers deux points du cercle. Cet angle est souvent plus grand ou égal à un angle inscrit qui intercepte le même arc.

Pour faire simple :
l’angle au centre est deux fois plus grand que l’angle inscrit interceptant le même arc.

Relation entre angles inscrits et angles au centre

Résumons cette relation avec une règle simple :

• Si deux angles interceptent le même arc,
• alors l’angle au centre est le double de l’angle inscrit.

En formule :
\[ ext{Angle au centre} = 2 imes ext{Angle inscrit} \]

Par exemple, si un angle inscrit mesure \( 30^\circ \), alors l’angle au centre interceptant le même arc mesure :
\[ 2 imes 30^\circ = 60^\circ \]