Les équations du premier degré permettent de trouver une valeur inconnue à l'aide d'une égalité simple.

Objectifs

Notions clés

Une équation est une égalité avec une inconnue (souvent notée \( x \)).
Résoudre une équation, c'est trouver la ou les valeurs de \( x \) qui rendent l'égalité vraie.
Les opérations possibles sont l'addition, la soustraction, la multiplication ou la division par un nombre non nul.

Étape 1 :

Soustraire 5 des deux côtés : \[ \\begin{align} 3x + 5 - 5 &= 20 - 5 \\ \\ 3x &= 15 \\ \end{align} \]

Étape 2 :

Diviser par 3 des deux côtés : \[ \\begin{align} \frac{3x}{3} &= \frac{15}{3} \\ x &= 5 \\ \end{align} \]

Pour résoudre une équation, isoler la variable en utilisant des opérations inverses.
Faire attention à ne pas diviser par zéro.
Vérifier la solution en remplaçant dans l'équation initiale.

Quelle est la solution de l'équation : \( 2x - 4 = 10 \) ?

On ajoute 4 aux deux côtés, puis on divise par 2.

Équation du premier degré

Expression avec une inconnue sous la forme \( ax + b = 0 \)

Résolution

Utiliser des opérations inverses pour isoler \( x \).

Vérification

Remplacer la valeur trouvée dans l'équation initiale pour vérifier qu'elle est correcte.