Les mesures de tendance centrale en Statistiques - Niveau 5ème
Les mesures de tendance centrale en Statistiques
Introduction
Les mesures de tendance centrale permettent de résumer une série de données par une valeur unique qui représente la majorité des résultats. C'est comme si on voulait connaître la « moyenne » d'un groupe de personnes pour savoir ce qui est typique ou courant.
La moyenne arithmétique
La moyenne, c'est la somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs. C'est comme si on partageait équitablement un gâteau entre plusieurs personnes.
Calcul de la moyenne
Supposons que tu as les notes suivantes : 12, 14, 10, 16, 14.
La somme des notes : \( 12 + 14 + 10 + 16 + 14 = 66 \)
Le nombre de notes : 5
La moyenne : \(\displaystyle ar{x} = rac{66}{5} = 13,2 \)
La médiane
La médiane est la valeur qui se trouve au milieu d'une liste de données rangée dans l'ordre. Si le nombre de valeurs est impair, c'est la valeur centrale. Si c'est pair, c'est la moyenne des deux valeurs centrales.
Exemple 1 : nombre impair
Notes : 7, 9, 11, 13, 15
Valeur médiane : 11 (la valeur du milieu)
Exemple 2 : nombre pair
Notes : 7, 9, 11, 13
Valeur médiane : \(\displaystyle rac{9 + 11}{2} = 10\)
Le mode
Le mode est la valeur qui apparaît le plus souvent dans la série de données. C'est comme le fruit le plus répété dans une corbeille.
Exemple
Notes : 10, 12, 12, 14, 14, 14, 16
Mode : 14 (car elle apparaît 3 fois, plus que les autres)
Conclusion
Les trois mesures de tendance centrale — la moyenne, la médiane et le mode — aident à comprendre rapidement la majorité des données. Chacune est utile dans différents cas, selon la situation.
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