Les mesures de tendance centrale

Introduction

En statistiques, pour représenter un ensemble de données, on utilise des mesures de tendance centrale. Ces mesures permettent de connaître la valeur moyenne ou typique des données.

La moyenne

La moyenne arithmétique d'une série de nombres est la somme de tous les nombres divisée par le nombre de ces nombres.

Formule : \[ ext{Moyenne} = rac{ ext{Somme des valeurs}}{ ext{Nombre de valeurs}} \]

Exemple : si on a les notes 10, 12, 14, la moyenne est \(rac{10 + 12 + 14}{3} = rac{36}{3} = 12\).

La médiane

La médiane est la valeur qui divise une série de données triées en deux parties égales. Si le nombre de données est impair, c’est la valeur du milieu. Si il est pair, c’est la moyenne des deux valeurs centrales.

Exemple : données 3, 7, 9, 11, 13, la médiane est 9 (valeur centrale).

Exemple : données 3, 7, 9, 11, la médiane est \(rac{7 + 9}{2} = 8\).

La mode

La mode est la valeur qui apparaît le plus souvent dans une série de données. Il peut y avoir une seule mode, plusieurs ou aucune.

Exemple : dans la série 4, 7, 7, 9, la mode est 7.

Résumé

• Moyenne : valeur moyenne des données.
• Médiane : valeur centrale lorsque les données sont triées.
• Mode : valeur la plus fréquente.

Conclusion

Ces trois mesures donnent différentes informations sur l'ensemble des données. La moyenne est utile pour connaître une valeur moyenne, la médiane est moins sensible aux extrêmes, et la mode indique la valeur la plus fréquentée.