Introduction

En statistiques, lorsqu'on étudie un ensemble de données, il est souvent utile de connaître une valeur représentative, qui résume ces données : c'est ce qu'on appelle la mesure de tendance centrale.

1. La moyenne

La moyenne arithmétique est la somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs.

Formule :
\[ ext{Moyenne} \ (ar{X}) = rac{X_1 + X_2 + \dots + X_n}{n} \]

Exemple : si les valeurs sont 5, 7 et 8, la moyenne est :
\[ rac{5 + 7 + 8}{3} = rac{20}{3} pprox 6.67 \]

2. La médiane

La médiane est la valeur située au milieu d'une série de données rangées dans l'ordre croissant ou décroissant.

Cas 1 : un nombre impair de valeurs, la médiane est la valeur centrale.

Cas 2 : un nombre pair de valeurs, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales.

Exemple : pour 3, 5, 7, la médiane est 5.

Exemple : pour 3, 5, 7, 9, la médiane est \(rac{5 + 7}{2} = 6\).

3. Le mode

Le mode est la valeur qui apparaît le plus fréquemment dans un ensemble de données.

Exemple : dans la série 2, 4, 4, 6, 8, le mode est 4.

Il peut y avoir plusieurs modes ou aucun si toutes les valeurs apparaissent une seule fois.