Les nombres rationnels

Introduction

Les nombres rationnels sont un type de nombres que l'on peut écrire sous la forme d'une fraction, où le numérateur et le dénominateur sont des entiers, et le dénominateur n'est pas nul.

Définition

Un nombre rationnel est un nombre qui peut s'écrire sous la forme \(rac{a}{b}\), avec:

• a et b des entiers,
• b ≠ 0.

Exemples de nombres rationnels

• \(rac{1}{2}\)
• \(3\) (qui peut s'écrire comme \(rac{3}{1}\))
• \(rac{-4}{5}\)
• \(0\) (qui peut s'écrire comme \(rac{0}{1}\))

Caractéristiques

• Les nombres entiers sont aussi des nombres rationnels, car on peut écrire \(rac{n}{1}\), où n est un entier.
• Ils peuvent être positifs, négatifs ou nuls.

Comparaison avec d'autres types de nombres

Les nombres rationnels sont une sous-classe des nombres réels. Ils incluent aussi bien des fractions que des entiers, mais ne comprennent pas les nombres irrationnels comme \(\sqrt{2}\) ou \(\pi\).

Conclusion

Les nombres rationnels sont essentiels en mathématiques pour représenter des parts, des proportions ou des mesures précises sous forme de fractions.