Objectifs

• Reconnaître un rationnel.
• Simplifier et gérer les signes.
• Comparer et additionner exactement.

Écrire un quotient d’entiers

Un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire \(\frac{a}{b}\), où \(a\) et \(b\) sont des entiers relatifs et \(b\ne0\). Le dénominateur indique une division possible, jamais une division par zéro. Chaque entier est rationnel, car \(n=\frac n1\). Une fraction n’est pas forcément comprise entre zéro et un.

Dans le partage fictif, quelle quantité de galette reçoit chacune des trois amies ?

Une même valeur, plusieurs écritures

Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par un même entier non nul conserve le quotient. Simplifier consiste à utiliser un diviseur commun pour obtenir une écriture plus simple. Le signe peut être placé devant la fraction ou au numérateur ; deux signes négatifs donnent un quotient positif.

Simplifie \(\frac{-12}{18}\) et explique chaque changement.

flowchart LR
A[Quotient initial] --> B[Facteur commun non nul]
B --> C[Diviser les deux termes]
C --> D[Meme valeur]

Comparer et calculer exactement

Avec un dénominateur commun positif, on compare les numérateurs. Pour additionner des fractions, on les réécrit avec un même dénominateur, puis on additionne les numérateurs. On ne remplace pas un quotient exact par un arrondi sans le signaler.

Calcule exactement \(\frac34+\frac16\).

Erreurs fréquentes

Résumé

Comprendre le quotient aide à partager, comparer et calculer sans perdre la valeur exacte.

Cartes mémo

Réponds avant de retourner chaque carte.