Les Nombres Relatifs - Niveau 5ème

Introduction

Les nombres relatifs incluent les nombres positifs, négatifs et zéro. Ils permettent de représenter des quantités dans différentes situations, comme la température ou la profondeur.

Les nombres positifs et négatifs

• Les nombres positifs sont supérieurs à zéro. Exemple : \(+3\), \(5\).
• Les nombres négatifs sont inférieurs à zéro. Exemple : \(-2\), \(-7\).
• Le chiffre zéro est ni positif, ni négatif.

Représentation sur une droite numérique

Les nombres relatifs sont représentés sur une droite numérotée. La droite va de part et d'autre de zéro avec les nombres positifs à droite et négatifs à gauche.

Les opérations avec les nombres relatifs

Addition

- Si les signes sont identiques, on additionne les valeurs absolues et on garde le signe.
Exemple : \(+3 + (+4) = +7\)
ou : \(-3 + (-4) = -7\)

Soustraction

- La soustraction \(a - b\) est équivalente à l’addition du nombre opposé : \(a + (-b)\).

Multiplication et division

- Le produit ou le quotient de deux nombres relatifs :

• si les signes sont identiques, le résultat est positif.
• si les signes sont différents, le résultat est négatif.

> Exemples : \( (+3) imes (+2) = +6 \), \(-3 imes (+2) = -6\)

Conclusion

Les nombres relatifs sont essentiels pour comprendre et résoudre des problèmes impliquant des variations positives et négatives. La pratique des opérations permet de maîtriser leur utilisation.