Les opérations sur les nombres relatifs

Les nombres relatifs comprennent les nombres positifs et négatifs, comme −9, −10, 0, 5, 10.

1. L'addition

Étant comme combiner des montants d'argent. Par exemple, si vous avez \(+3\) et que vous ajoutez \(-2\), cela revient à faire :

× Expliquer : \(+3 + (-2) = 1\).

Les règles :

• Positif + Positif = Positif (ex : \(4 + 3 = 7\))
• Négatif + Négatif = Négatif (ex : \(-4 + -3 = -7\))
• Positif + Négatif :
• Si la valeur positive est plus grande, le réultat est positif :
• \(5 + (-3) = 2\)
• S'il est plus petit, le réultat est négatif :
• \(-5 + 3 = -2\)

2. La soustraction

Soustraire un nombre, c'est comme ajouter son opposé. Par exemple :

× Expliquer : \(7 - 3\) est la même chose que \(7 + (-3)\), ce qui donne :

\[ 7 - 3 = 4 \]

Règles :

• \(a - b = a + (-b)\)
• Soustraire un nombre négatif : \(-3 - (-5)\) devient \(-3 + 5 = 2\).

3. La multiplication

Les règles :

• Positif \( imes\) Positif = Positif (ex : \(4 imes 3 = 12\))
• Négatif \( imes\) Négatif = Positif (ex : \(-4 imes -3 = 12\))
• Positif \( imes\) Négatif = Négatif (ex : \(4 imes -3 = -12\))

4. La division

Les règles sont similaires à celles de la multiplication :

• Positif \(\div\) Positif = Positif (ex : \(12 \div 3 = 4\))
• Négatif \(\div\) Négatif = Positif (ex : \(-12 \div -3 = 4\))
• Positif \(\div\) Négatif = Négatif (ex : \(12 \div -3 = -4\))

Résumer

Les operations sur les nombres relatifs suivent des règles simples :

• Pour additionner ou soustraire, pensez aux opposés.
• Pour multiplier ou diviser, regardez les signes :
• même signe, résultat positif,
• signes différents, résultat négatif.

Ces règles permettent de faire facilement les calculs avec des nombres relatifs, comme si vous jongliez avec des + et -.