Introduction

Les nombres relatifs comprennent tous les nombres positifs, négatifs ou nuls, par exemple : −20, 0, 3, −5. Les opérations de base sur ces nombres sont l’addition, la soustraction, la multiplication et la division.

1. L'addition

Pour additionner deux nombres relatifs, il faut prendre en compte leurs signes :

• Deux nombres de même signe : on additionne leurs modules et on conserve le signe.
  Exemple : \(\;\ +4 + (+3) = 4 + 3 = +7 \)
• Deux nombres de signes différents : on soustrait leur module et on prend le signe du nombre ayant le module le plus grand.
  Exemple : \(\;\ +5 + (-8) = - (8 - 5) = -3 \)

2. La soustraction

Soustraire un nombre, c’est ajouter son opposé :

1. extbf{Règle :} \(\;\ a - b = a + (-b) \)
2. extbf{Exemples :}
   • \(\;\ +7 - (+3) = +7 + (-3) = +4 \)
   • \(\;\ -5 - (+2) = -5 + (-2) = -7 \)
   • \(\;\ +4 - (-6) = +4 + (+6) = +10 \)

3. La multiplication

Pour multiplier deux nombres relatifs :

• Modulo : on multiplie les modules.
• Signe : le résultat est positif si les deux nombres ont le même signe, négatif sinon.

Exemples :

• \(\;\ +3 imes +4 = 12 \)
• \(\;\ -3 imes +4 = -12 \)
• \(\;\ -3 imes -4 = 12 \)

4. La division

Pour diviser deux nombres relatifs :

• Modulo : on divise les modules.
• Signe : le résultat est positif si les deux nombres ont le même signe, négatif sinon.

Exemples :

• \(\;\ +8 \div +2 = 4 \)
• \(\;\ -8 \div +2 = -4 \)
• \(\;\ -8 \div -2 = 4 \)