Introduction

Dans cette leçon, nous allons découvrir ce que sont les ratios et les proportions. Ce sont des outils très utiles pour comparer des quantités ou pour résoudre des problèmes de la vie quotidienne, comme cuisiner ou faire du shopping.

Les ratios

Un ratio est une manière d'exprimer une comparaison entre deux grandeurs. Par exemple, si tu as 3 pommes et 2 oranges, le ratio de pommes à oranges est de 3 à 2, que l’on peut écrire comme 3:2.

Le ratio montre combien d’unités d’une chose il y a par rapport à une autre. Si on partage les pommes en 3 parties et les oranges en 2 parties, cela permet de comparer facilement la quantité de chaque fruit.

Les proportions

Une proportion est une égalité entre deux ratios. Par exemple, si une recette demande 2 cuillères de sucre pour 4 de farine, et une autre demande 3 cuillères pour 6 de farine, ces deux ratios sont égaux :

\[ rac{2}{4} = rac{3}{6} \]

Pour savoir si deux ratios sont en proportion, on peut utiliser le produit croisé : si a/b = c/d, alors a imes d = b imes c.

Exemple pratique

Supposons que tu veuilles faire une potion magique avec 5 fois plus d’eau que de miel. Si tu utilises 2 cuillères de miel, combien de cuillères d’eau utilises-tu ?

La proportion est :

\[ rac{ ext{eau}}{ ext{miel}} = 5 \]

Donc, si la quantité de miel est 2, la quantité d’eau est :

\[ ext{eau} = 5 imes 2 = 10 \]

Tu dois mettre 10 cuillères d’eau.

Résumé

• Un ratio compare deux quantités : \( a:b \) ou \( rac{a}{b} \).
• Une proportion est une égalité entre deux ratios.
• Pour vérifier une proportion, on utilise le produit croisé : \( a imes d = b imes c \).