Introduction

Les suites logiques sont des enchaînements d'éléments (chiffres ou autres) dans lesquels chaque terme est déterminé par une règle ou une logique spécifique. Résoudre une énigme de suite consiste à identifier cette règle pour prévoir le terme suivant.

Les types de suites courantes

• Suite arithmétique : chaque terme est obtenu en ajoutant une constante fixe au terme précédent.
• Suite géométrique : chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par une constante fixe.
• Suites basées sur des autres règles : comme les suites de Fibonacci, où chaque terme est la somme des deux termes précédents.

Exemples concrets

1. Suite arithmétique

Exemple : 3, 7, 11, 15, ...

Règle : on ajoute 4 à chaque fois. La formule générale :

\[ U_n = U_1 + (n - 1) imes r \]

où \( U_1 = 3 \) et \(\ r = 4 \).

2. Suite géométrique

Exemple : 2, 6, 18, 54, ...

Règle : on multiplie par 3 à chaque étape. La formule générale :

\[ U_n = U_1 imes q^{n - 1} \]

où \( U_1 = 2 \) et \(\ q = 3 \).

Résoudre une énigme de suite

Étapes à suivre :

1. Analyser les premiers termes.
2. Rechercher une règle potentielle (addition, multiplication, alternance, etc.).
3. Vérifier avec les autres termes.
4. Formuler la règle puis calculer le terme suivant.

Exemple d'énigme

Suite : 2, 4, 8, 16, ...

Quelle est la règle ?

Réponse : chaque terme est multiplié par 2. La règle est une suite géométrique avec \( q = 2 \). Le terme suivant :

\[ U_5 = 16 imes 2 = 32 \]