Le cours montre comment la gravitation structure les mouvements des corps et se calcule avec une loi universelle et simple, interprétable via des exemples concrets et des vérifications pas à pas.

Loi de la gravitation — Mécanique & Dynamique (Terminale)

Objectifs

Formuler la loi de la gravitation universelle et identifier les grandeurs qui la caractérisent.
Calculer la force gravitationnelle entre deux masses et déduire le champ gravitationnel.
Résoudre des exercices simples et interpréter les résultats dans des contextes (orbites, poids, satellites).

Notions clés

La loi de gravitation universelle de Newton énonce que la force gravitationnelle entre deux masses est donnée par: \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

Le champ gravitationnel g créé par une masse M à distance r est: \[ g(r) = G \frac{M}{r^2} \]

Exemple résolu

Étape 1: écrire la formule de la force gravitationnelle: \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

Étape 2: substituer les valeurs et calculer: \[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{5 \cdot 8}{(2)^2} = 6.674 \times 10^{-11} \cdot 10 = 6.674 \times 10^{-10} \text{ N} \]

Quel énoncé est correct sur la loi de gravitation universelle ?

La force est directement proportional à r.
La force est inversement proportionnelle à r^2.
La force ne dépend que des masses et pas de la distance.
La force est nulle partout dans l'univers.

Réponse B: F = G m1 m2 / r^2, donc F ∝ 1/r^2.

Erreurs fréquentes

Astuce: distinguer F et g; F = m g et g = F/m.

Récapitulatif

La gravitation est une force universelle: \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
Le champ gravitationnel autour d'une masse M est: \[ g(r) = G \frac{M}{r^2} \]
Pour une masse m dans ce champ, l'accélération est: \[ a = \frac{F}{m} = G \frac{M}{r^2} \]

Cartes mémoire

Loi de gravitation

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

Champ gravitationnel

\( g(r) = G \frac{M}{r^2} \)

Relation poids–gravité

\( P = m g \)