Loi de la Gravitation en Mécanique et Dynamique
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Loi de la Gravitation
Introduction
La loi de la gravitation décrit la force d'attraction exercée entre deux corps dotés de masse. Elle est fondamentale en mécanique pour expliquer le mouvement des planètes, des satellites, et d’autres corps célestes.
Formulation de la loi de la gravitation
Elle stipule que la force gravitationnelle \( ec{F} \) entre deux masses \( m_1 \) et \( m_2 \) est :
\[ ec{F} = - G rac{m_1 m_2}{r^2} \hat{u} \]
Où :
- \( G \) est la constante gravitationnelle, \( G pprox 6,674 imes 10^{-11} \, \mathrm{N\, m^2\, kg^{-2}} \)
- \( r \) est la distance entre les deux centres de masse
- \( \hat{u} \) est le vecteur unitaire de direction de la force, pointant de \( m_1 \) vers \( m_2 \)
Caractéristiques de la force gravitationnelle
- Elle est attractive : la force agit pour rapprocher les corps
- Elle décroît avec le carré de la distance : loi du carré inverse
- \( \displaystyle F = G rac{m_1 m_2}{r^2} \)
Applications
- Le mouvement des planètes autour du Soleil
- La trajectoire des satellites
- Le comportement des corps sous l'effet de la gravitation universelle
Conclusion
La loi de la gravitation unit la mécanique classique à l'astronomie. Elle permet de quantifier l'interaction gravitationnelle entre tous les corps de l'univers, en utilisant la constante \( G \).
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