Objectifs

• Nommer les éléments de la réflexion : miroir, point d'incidence, normale, rayon incident, rayon réfléchi, angles.
• Énoncer les deux lois de la réflexion.
• Construire un rayon réfléchi et calculer un angle de réflexion.
• Distinguer réflexion sur un miroir et diffusion sur une surface rugueuse.
• Expliquer où se trouve l'image donnée par un miroir plan.

1. Le vocabulaire de la réflexion

La réflexion est le changement de direction de la lumière qui rencontre une surface et revient dans le milieu d'où elle vient. Un miroir plan est une surface plane et très lisse qui réfléchit presque toute la lumière.

Pour décrire la réflexion, on utilise toujours les mêmes mots :

• Le point d'incidence I : le point où le rayon touche le miroir.
• La normale : la droite perpendiculaire au miroir au point I (on la trace en pointillés).
• Le rayon incident : le rayon qui arrive sur le miroir.
• Le rayon réfléchi : le rayon qui repart du miroir.
• L'angle d'incidence \(i\) : l'angle entre le rayon incident et la normale.
• L'angle de réflexion \(r\) : l'angle entre le rayon réfléchi et la normale.

À toi : place les noms sur le schéma.

2. Les deux lois de la réflexion

Cas particulier : si le rayon arrive perpendiculairement au miroir (le long de la normale), alors \(i = 0°\), donc \(r = 0°\) : le rayon repart exactement sur lui-même.

Conséquence utile : l'angle entre le rayon incident et le rayon réfléchi vaut \[ i + r = 2i. \]

Exemple résolu 1 : l'angle est donné par rapport au miroir

Un rayon lumineux arrive sur un miroir plan en faisant un angle de \(30°\) avec la surface du miroir. Calcule l'angle d'incidence, l'angle de réflexion et l'angle entre le rayon incident et le rayon réfléchi.

Exemple résolu 2 : on connaît l'angle entre les deux rayons

Awa mesure un angle de \(80°\) entre le rayon incident et le rayon réfléchi. Quel est l'angle d'incidence ? Cherche d'abord.

Dans le graphique ci-dessous, \(x\) est l'angle d'incidence (en degrés). La droite rouge donne l'angle de réflexion, l'autre donne l'angle entre les deux rayons. Bouge le curseur \(k\) : seule la valeur \(k = 1\) correspond à la loi de la réflexion.

3. Miroir lisse ou surface rugueuse : réflexion et diffusion

Sur une surface lisse (miroir, eau calme, tôle neuve bien polie), tous les rayons parallèles repartent parallèles : c'est la réflexion (on dit aussi réflexion spéculaire). On peut y voir une image.

Sur une surface rugueuse (mur, papier, tissu), la surface est faite de petits morceaux orientés dans tous les sens. Chaque rayon obéit quand même à \(r = i\) sur son petit morceau, mais les rayons repartent dans toutes les directions : c'est la diffusion. On ne voit pas d'image, mais l'objet est visible de partout.

flowchart LR
A[Faisceau de lumière] --> B{Surface}
B -->|lisse| C[Rayons réfléchis parallèles]
B -->|rugueuse| D[Rayons diffusés dans tous les sens]
C --> E[Image visible]
D --> F[Objet éclairé visible de partout]

4. L'image dans un miroir plan

Les rayons réfléchis par le miroir semblent venir d'un point situé derrière le miroir. L'image \(A'\) d'un point \(A\) est le symétrique de \(A\) par rapport au plan du miroir :

• l'image est à la même distance du miroir que l'objet ;
• la droite \(AA'\) est perpendiculaire au miroir ;
• l'image a la même taille que l'objet, mais la droite et la gauche sont inversées.

Remarque : sur le schéma, le rayon qui va de A au miroir puis vers l'œil semble venir de A′ (prolongement en pointillés).

Exemple résolu 3

Fatou se tient à \(1{,}5\ \text{m}\) d'un miroir plan. À quelle distance d'elle se trouve son image ?

Erreurs fréquentes

Récapitulatif

• Réflexion : la lumière rebondit sur une surface et revient dans son milieu.
• Les angles \(i\) et \(r\) se mesurent par rapport à la normale.
• Loi 1 : rayon incident, normale et rayon réfléchi sont dans le même plan (plan d'incidence).
• Loi 2 : \(r = i\).
• Surface lisse : réflexion (image) ; surface rugueuse : diffusion (pas d'image).
• Miroir plan : l'image est symétrique de l'objet par rapport au miroir.