Choisir le système et le référentiel permet de relier la résultante des forces à l’accélération.

Lois de Newton et forces

Objectifs

Énoncer les trois lois dans leur cadre.
Construire un bilan de forces.
Projeter et résoudre un problème simple.

Première loi : reconnaître un référentiel adapté

On choisit le chariot comme système et on décrit le mouvement de son centre d’inertie, assimilé à un point. Une force représente une interaction et possède direction, sens et intensité. Dans un référentiel galiléen, la première loi énonce qu’un système soumis à une résultante extérieure nulle reste au repos ou en mouvement rectiligne uniforme. Le référentiel terrestre peut être assimilé à un tel référentiel pour de nombreuses expériences scolaires de courte durée et de faible étendue.

Le chariot avance droit à vitesse constante. Peut-on affirmer qu’il ne subit aucune force ?

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Non : des forces peuvent se compenser.

On recherche les interactions extérieures puis leur somme vectorielle.

Une résultante nulle est compatible avec un mouvement rectiligne uniforme.

Une résultante nulle impose-t-elle toujours le repos ?

Elle impose une vitesse vectorielle constante, qui peut être non nulle.

Deuxième loi : faire le bilan puis projeter

Pour le centre d’inertie d’un système de masse constante dans un référentiel galiléen, \[\sum\vec F_{\mathrm{ext}}=m\vec a.\] On identifie poids, action du support, traction et frottement. Le diagramme représente uniquement les forces subies par le chariot. Le poids est \(\vec P=m\vec g\), et la réaction normale est perpendiculaire au support ; elle n’est pas systématiquement égale au poids dans toute situation.

Données fictives : \(m=2\,\mathrm{kg}\), traction horizontale \(F=6\,\mathrm N\), frottement opposé \(f=2\,\mathrm N\). Le chariot reste à hauteur constante ; l’axe horizontal est orienté vers la traction. Calcule son accélération.

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Le bilan vertical donne \(N-P=0\), car \(a_y=0\). Les forces verticales se compensent dans cet exercice.

Projection horizontale : \(F-f=ma_x\), donc \(6-2=2a_x\).

\(a_x=2\,\mathrm{m\,s^{-2}}\), vers la traction. On n’a pas ajouté les intensités sans tenir compte des sens.

Dans cet exercice, quelle est la résultante horizontale ?

\(8\,\mathrm N\) vers la droite
\(4\,\mathrm N\) vers la traction
\(0\,\mathrm N\)

Les deux forces sont opposées : on soustrait leurs intensités dans l’axe choisi.

Troisième loi : deux corps différents

Si un corps A exerce une force sur B, B exerce simultanément sur A une force de même intensité et de sens opposé. Ces deux forces agissent sur des corps différents. Elles ne s’annulent donc pas dans le bilan d’un seul de ces corps.

\[\vec F_{A\mathrm{\ sur\ }B}=-\vec F_{B\mathrm{\ sur\ }A}.\]

flowchart LR
A[Choisir le systeme] --> B[Identifier les interactions exterieures]
B --> C[Dessiner les forces subies]
C --> D[Projeter les lois]
D --> E[Verifier unites et sens]

Dans le bilan du chariot seul, faut-il ajouter à la force de la main sur le chariot la force du chariot sur la main ?

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Non : la deuxième force agit sur la main, qui n’appartient pas au système choisi.

Le bilan du chariot contient la force qu’il subit de la main.

Pour un système plus large incluant main et chariot, cette interaction devient interne.

Les forces d’action-réaction agissent-elles sur le même corps ?

Leur égalité ne dispense pas d’identifier le corps qui reçoit chaque force.

Erreurs fréquentes

Résumé

La démarche est toujours : système, référentiel, forces extérieures, projections, calcul et vérification.

Cartes mémo

Réponds avant de retourner les cartes.

Première loi

Résultante nulle : vitesse vectorielle constante dans le cadre galiléen.

Deuxième loi

\(\sum\vec F_{\mathrm{ext}}=m\vec a\), pour masse constante.

Troisième loi

Forces opposées sur deux corps différents.

Diagramme libre

Représentation des forces extérieures subies par le système.

Projection

Équation signée sur un axe choisi.