Introduction à la lumière en tant que photon

La lumière peut être considérée comme une onde ou comme un flot de particules appelées photons. Chaque photon possède une énergie donnée par la formule :

<script>MathJax.typesetPromise();</script>
\[	ext{E}_{	ext{photon}} = h 	imes 
u\]

où :

• \( ext{E}_{ ext{photon}}\) est l'énergie du photon,
• \(h\) est la constante de Planck (\(h pprox 6,626 imes 10^{-34}\, ext{Js}\)),
• \( u\) est la fréquence de la lumière.

Effet photoélectrique

Cet effet consiste à éjecter des électrons à la surface d’un métal lorsqu’il est éclairé par de la lumière d’une certaine fréquence ou une fréquence suffisante.

Les principales observations expérimentales :

• Les électrons sont éjectés immédiatement, sans délai, pour une certaine fréquence seuil.
• Au-delà de cette fréquence seuil, l'énergie cinétique maximale des électrons augmente avec la fréquence de la lumière incidente.

Formulation mathématique

L'énergie cinétique maximale (\(K_{\max}\)) de l’électron est donnée par :

\[	ext{K}_{\max} = 	ext{E}_{	ext{photon}} - W\]

où :

• \( ext{E}_{ ext{photon}}\) = \(h imes u\),
• \(W\) est le travail d’extraction, ou fonction de travail, caractéristique du métal.

Condition de l’effet photoélectrique

Pour qu’un électron soit éjecté, il faut que la photon ait une énergie au moins égale au travail d’extraction :

\[h 	imes 
u \geq W\]

Travail d’extraction \(W\)

Le travail d’extraction est l’énergie minimale nécessaire pour libérer un électron de la surface du métal. Il s'exprime en électron-volts (eV).

Il se calcule à partir de la fréquence seuil \( u_0\) :

\[W = h 	imes 
u_0\]

où \( u_0\) est la fréquence de la lumière au seuil d’éjection.

Exemple :

Si \(W = 2\, ext{eV}\), la fréquence seuil :

\[
u_0 = rac{W}{h}\]

en utilisant \(h = 4,1357 imes 10^{-15}\, ext{eV·s}\), donne :

\[
u_0 pprox rac{2}{4,1357 	imes 10^{-15}} pprox 4,84 	imes 10^{14}\, 	ext{Hz}\]