Ce cours vous guide dans la manipulation simple d'expressions algébriques pour résoudre des équations.

Manipulation d'expressions algébriques

Objectifs

Savoir factoriser, développer et simplifier des expressions algébriques.
Découvrir comment manipuler une expression pour résoudre une équation.

Notions clés

Factoriser : réécrire une expression sous la forme d'un produit.
Développer : multiplier les parenthèses pour retrouver une expression sans parenthèses.
Simplifier : réduire une expression en regroupant les termes semblables.
Expression algébrique : formule contenant des lettres et des nombres.

Exemple résolu

Étape 1 : Regrouper les termes semblables :

\[ 2x + 4x + 3 - 5 \]

Étape 2 : Simplifier :

\[ 6x - 2 \]

Voir la solution étape par étape

Nous avons commencé par rassembler tous les termes en \(x\): \(2x + 4x = 6x\), puis les constantes : \(3 - 5 = -2\). La réponse finale est donc \(\boxed{6x - 2}\).

Erreur fréquente

Mini-quiz

Quelle est la première étape pour développer l'expression \(\left(a + b\right)\left(c + d\right)\) ?

Multiplier chaque terme de la première par chaque terme de la seconde
Factoriser l'expression
Simplifier en regroupant les termes semblables

La bonne réponse est la 1, car le développement consiste à distribuer chaque terme de chaque facteur.

Récapitulatif sous forme de cartes mémoire

Factoriser

Réécrire une expression sous la forme d'un produit de facteurs.

Développer

Multiplier les parenthèses pour retrouver une expression sans parenthèses.

Simplifier

Réduire une expression en regroupant les termes semblables.