Le poids est la force exercée par la Terre (ou une autre planète) sur un objet : il dépend de sa masse et de la pesanteur locale.

Poids — origine et calcul

Niveau : 3ème — Durée estimée : 20–30 min — Objectif : savoir définir le poids, expliquer son origine et calculer sa valeur en newtons.

Objectifs

Comprendre la différence entre masse et poids.
Savoir exprimer la relation entre poids et masse : \(P = m \times g\).
Calculer le poids et retrouver la masse à partir du poids.
Interpréter un schéma de forces (poids et réaction normale).

Notions clés

1. Masse versus poids

Définition — Masse : la masse \(m\) d'un corps mesure la quantité de matière. Unité du S.I. : le kilogramme (kg). La masse ne dépend pas du lieu.

Définition — Poids : le poids \(P\) est la force d'attraction exercée par la Terre (ou un autre astre) sur un corps. C'est une force, donc s'exprime en newtons (N).

Relation fondamentale :

\(P = m \times g\)

où \(m\) est la masse en kilogrammes et \(g\) l'accélération de la pesanteur (en \(\mathrm{m\,s^{-2}}\)). Sur Terre, on prend souvent \(g \approx 9{,}81\ \mathrm{m\,s^{-2}}\) ou pour simplifier \(g \approx 10\ \mathrm{m\,s^{-2}}\).

Unité : \(1\ \mathrm{N} = 1\ \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}\cdot\mathrm{s^{-2}}\).

2. Origine du poids

Le poids provient de l'attraction gravitationnelle entre la Terre et le corps. Sa direction est dirigée vers le centre de la Terre. Sur un schéma, on représente le poids par un vecteur vertical dirigé vers le bas.

Le vecteur noir vers le bas est le poids, le vecteur bleu vers le haut est la réaction normale du support.

Question — Que mesure une balance à ressort (dans son fonctionnement) ?

La masse en kg directement
La force exercée par l'objet sur la balance (proportionnelle au poids)
La densité de l'objet

La balance mesure une force (ou l'allongement d'un ressort proportionnel à la force). Les fabricants la calibrent pour afficher des kg en utilisant g.

Exemples résolus

Exemple 1 — Calculer le poids

Énoncé : Calculer le poids d'un objet de masse \(m=5\ \mathrm{kg}\) en prenant \(g=9{,}81\ \mathrm{m\,s^{-2}}\).

Voir la solution

Étape 1 — Écrire la formule : \(P = m \times g\).

Étape 2 — Remplacer les valeurs : \(P = 5\ \mathrm{kg} \times 9{,}81\ \mathrm{m\,s^{-2}}\).

Étape 3 — Calculer : \[P = 5 \times 9{,}81 = 49{,}05\ \mathrm{N}.\]

Remarque : avec l'approximation \(g \approx 10\ \mathrm{m\,s^{-2}}\) on obtient \(P \approx 50\ \mathrm{N}\).

Exemple 2 — Trouver la masse à partir du poids

Énoncé : Un objet a un poids mesuré de \(98\ \mathrm{N}\). Quelle est sa masse (prendre \(g=9{,}81\ \mathrm{m\,s^{-2}}\)) ?

Étape 1 — Formule \(P = m \times g\), donc \(m = \dfrac{P}{g}\).

Étape 2 — Remplacer : \(m = \dfrac{98}{9{,}81}\ \mathrm{kg}\).

Étape 3 — Calcul : \[m \approx 9{,}99\ \mathrm{kg} \approx 10\ \mathrm{kg}.\]

Question — Si un objet a une masse de 2 kg, quel est son poids approximatif en N en prenant \(g\approx 10\ \mathrm{m\,s^{-2}}\) ?

0,2 N
2 N
20 N

Calcul : \(P = m\times g = 2\times 10 = 20\ \mathrm{N}\).

Erreurs fréquentes

Dire «mon poids est 70 kg» (langage courant) au lieu de «ma masse est 70 kg» et «mon poids est environ 700 N».
Oublier l'unité : toujours indiquer «N» pour le poids.
Utiliser une valeur de \(g\) inadaptée (ne pas employer 10 si l'exercice demande la précision avec 9,81).

Question — Quel énoncé est correct physiquement ?

Ma masse est de 60 kg et mon poids est environ 600 N.
Ma masse est de 600 N et mon poids est de 60 kg.
La masse et le poids sont la même chose et s'expriment en kg.

La masse s'exprime en kg et le poids est une force en N ; pour \(m=60\ \mathrm{kg}\) on a \(P\approx 60\times 10=600\ \mathrm{N}\) environ.

Récapitulatif

Le poids est une force : \(P = m \times g\). Masse en \(\mathrm{kg}\), poids en \(\mathrm{N}\). Sur Terre, on utilise souvent \(g\approx 9{,}81\) ou \(10\ \mathrm{m\,s^{-2}}\) pour des calculs rapides.

Masse

Quantité de matière, unité kg

Poids

Force due à la pesanteur, unité N

Formule

\(P = m \times g\)

Valeur de g (Terre)

\(g \approx 9{,}81\ \mathrm{m\,s^{-2}}\) (ou \(10\) pour approx.)