Le poids d'un objet est la force avec laquelle la Terre (ou une autre planète) attire cet objet : on le calcule par \(P=m\times g\).

Masse et poids d'un corps — Poids : origine et calcul

Niveau : 3ème — Durée estimée : 20–30 minutes

Objectifs

Comprendre la différence entre masse et poids.
Savoir exprimer et calculer le poids d'un corps à partir de sa masse.
Interpréter les unités et comparer les poids sur différentes planètes.

Notions clés

Définitions

Masse : grandeur qui mesure la quantité de matière d'un corps. Symbole : \(m\). Unité SI : le kilogramme (\(\mathrm{kg}\)).

Poids : force d'attraction exercée par la Terre (ou une autre planète) sur un corps. Symbole souvent noté \(\vec{P}\) ou \(P\). Unité : le newton (\(\mathrm{N}\)).

Relation fondamentale

Le poids se calcule par la relation :

\[ P = m\times g \]

où :

\(P\) est le poids en newtons (\(\mathrm{N}\)),
\(m\) la masse en kilogrammes (\(\mathrm{kg}\)),
\(g\) l'intensité de la pesanteur (sur Terre \(g\approx 9{,}81\ \mathrm{m\,s^{-2}}\)).

On peut aussi écrire l'unité : \(1\ \mathrm{N} = 1\ \mathrm{kg\cdot m\,s^{-2}}\).

Exemples de valeurs de \(g\)

Terre (surface) : \(g\approx 9{,}81\ \mathrm{m\,s^{-2}}\).
Lune : \(g\approx 1{,}62\ \mathrm{m\,s^{-2}}\).
Mars : \(g\approx 3{,}71\ \mathrm{m\,s^{-2}}\).

Quelle est l'unité du poids ?

Le kilogramme (kg)
Le newton (N)
Le mètre (m)

Le poids est une force, son unité est le newton.

Schéma : forces en jeu (objet posé sur un support)

Figure montrant le poids \(P\) et la réaction normale \(N\) du support.

Exemples résolus

Exemple 1 — Calcul du poids sur Terre

Un objet a une masse \(m=5{,}0\ \mathrm{kg}\). Calculer son poids sur Terre en prenant \(g=9{,}81\ \mathrm{m\,s^{-2}}\).

Étape 1 — Énoncer la formule : \(P=m\times g\).

Étape 2 — Remplacer : \(P=5{,}0\times 9{,}81\).

Étape 3 — Calcul :

\[\begin{align} P &= m\times g \\ &= 5{,}0\times 9{,}81 \\ &= 49{,}05\ \mathrm{N} \end{align}\]

Conclusion — Le poids vaut \(49{,}05\ \mathrm{N}\) (souvent arrondi à \(49{,}1\ \mathrm{N}\)).

Voir la solution complète

On applique \(P=m\times g\). Avec \(m=5{,}0\ \mathrm{kg}\) et \(g=9{,}81\ \mathrm{m\,s^{-2}}\) on obtient \(P=49{,}05\ \mathrm{N}\).

Exemple 2 — Même masse sur la Lune

Avec la même masse \(m=5{,}0\ \mathrm{kg}\) et \(g_{Lune}=1{,}62\ \mathrm{m\,s^{-2}}\), calculer le poids sur la Lune.

Étape 1 — Formule : \(P=m\times g_{Lune}\).

Étape 2 — Calcul : \(P=5{,}0\times 1{,}62=8{,}10\ \mathrm{N}\).

Conclusion — Sur la Lune l'objet pèse beaucoup moins (\(8{,}10\ \mathrm{N}\)).

Si la masse d'un objet reste constante, que se passe-t-il pour son poids si on va sur une planète où \(g\) est plus faible ?

La masse diminue.
Le poids augmente.
Le poids diminue.

Le poids dépend de \(g\) : si \(g\) diminue, \(P=m\times g\) diminue aussi.

Erreurs fréquentes et conseils

Erreur : utiliser \(g\) sans préciser l'unité. Toujours écrire \(g\) en \(\mathrm{m\,s^{-2}}\).
Erreur : oublier d'utiliser la masse en kilogrammes. Si la masse est donnée en grammes, la convertir (\(1000\ \mathrm{g}=1\ \mathrm{kg}\)).
Astuce : pour des calculs rapides, on retient souvent \(g\approx 10\ \mathrm{m\,s^{-2}}\) pour une estimation simple (arrondi grossier).

Quelle conversion est correcte ?

\(2000\ \mathrm{g} = 2\ \mathrm{kg}\)
\(500\ \mathrm{g} = 5\ \mathrm{kg}\)
\(100\ \mathrm{g} = 1\ \mathrm{kg}\)

1000 g = 1 kg, donc 2000 g = 2 kg.

Récapitulatif

Le poids est une force liée à la gravité. Formule-clé : \(P=m\times g\). Masse (\(\mathrm{kg}\)) ≠ poids (\(\mathrm{N}\)).

Masse

Quantité de matière, symbole \(m\), unité \(\mathrm{kg}\).

Poids

Force d'attraction gravitationnelle, symbole \(P\), unité \(\mathrm{N}\).

Formule

\(P=m\times g\)

Valeur de g (Terre)

\(g\approx 9{,}81\ \mathrm{m\,s^{-2}}\)