Le poids d'un objet est la force exercée par le champ de pesanteur sur sa masse : \(\vec{P}=m\,\vec{g}\), et sa valeur est \(P=mg\) en newtons.

Masse et poids — Poids : origine et calcul

Cycle 4 / Classe de 3ème — Physique-Chimie

Objectifs

Différencier masse et poids.
Savoir écrire la relation vectorielle et scalaire du poids.
Calculer le poids connaissant la masse et inversement.
Interpréter l'unité newton (N) et l'accélération de la pesanteur \(g\).

Quel est l'objectif principal de ce cours ?

Comprendre l'origine et calculer le poids d'un corps.
Apprendre les formules chimiques.
Étudier la conduction électrique.

Le cours porte sur le poids : sa définition, son origine (champ de pesanteur) et ses calculs. Donc la réponse 1 est correcte.

Notions clés

1. Masse

Définition : la masse d'un corps, notée \(m\), est une grandeur scalaire exprimée en kilogramme (kg). Elle reste la même sur Terre, sur la Lune ou dans l'espace.

2. Poids

Définition : le poids d'un corps est la force exercée par le champ de pesanteur sur ce corps. C'est une force vectorielle notée \(\vec{P}\).

Relation vectorielle : \(\vec{P}=m\,\vec{g}\), où \(\vec{g}\) est le vecteur champ de pesanteur.

Relation de valeur (scalaire) : si l'on ne s'intéresse qu'à la valeur du poids alors \(P=mg\) et l'unité est le newton (N).

3. Champ de pesanteur \(g\)

Définition : \(\vec{g}\) est l'accélération de la pesanteur. Sur Terre près de la surface, sa valeur est approximativement \(g\approx 9{,}81\ \mathrm{N\,kg^{-1}}\) (on utilise souvent \(g\approx 9{,}8\)).

Si la masse d'un objet est de 2 kg, quelle est la grandeur mesurée en newtons ?

La masse.
Le poids.
Le volume.

Le newton (N) est l'unité d'une force : le poids est une force, donc réponse 2.

Schéma (force exercée sur un objet posé sur une surface)

Figure simplifiée montrant le poids \(\vec{P}\) dirigé vers le centre de la Terre et la réaction normale \(\vec{N}\) exercée par le support.

Exemples résolus

Exemple 1 — Calculer le poids à partir de la masse

Énoncé : un objet a une masse \(m=5{,}0\ \mathrm{kg}\). Calculer la valeur de son poids sur Terre (prendre \(g=9{,}81\ \mathrm{N\,kg^{-1}}\)).

Voir la solution

Étape 1 : écrire la formule \(P=mg\).

Étape 2 : remplacer \(m\) et \(g\) par leurs valeurs.

Étape 3 : effectuer le calcul.

Calcul détaillé :

\begin{align} P &= m\,g \\ &= 5{,}0\times 9{,}81 \\ &= 49{,}05\ \mathrm{N} \end{align}

Résultat : le poids vaut \(49{,}05\ \mathrm{N}\) (on peut écrire \(\approx 49{,}1\ \mathrm{N}\)).

Exemple 2 — Déduire la masse à partir du poids

Énoncé : un objet a un poids mesuré de \(P=98{,}1\ \mathrm{N}\). Quelle est sa masse sur Terre ?

Voir la solution

Étape 1 : partir de \(P=mg\).

Étape 2 : isoler la masse : \(m=\dfrac{P}{g}\).

Étape 3 : remplacer et calculer.

Calcul détaillé :

\begin{align} m &= \dfrac{P}{g} \\ &= \dfrac{98{,}1}{9{,}81} \\ &= 10{,}0\ \mathrm{kg} \end{align}

Résultat : la masse est \(10{,}0\ \mathrm{kg}\).

Si \(m=3\ \mathrm{kg}\) et \(g=9{,}8\ \mathrm{N\,kg^{-1}}\), quel est \(P\) ?

3,16 N
9,8 N
29,4 N

On calcule \(P=mg=3\times 9{,}8=29{,}4\ \mathrm{N}\). Donc réponse 3.

Erreurs fréquentes

Autres pièges :

Utiliser une valeur de \(g\) différente sans le préciser. Indiquer toujours la valeur utilisée (par exemple \(9{,}81\) ou \(9{,}8\)).
Oublier que le poids est une force vectorielle : il a une direction (vers le centre de la Terre).
Ne pas préciser l'unité dans le résultat (mettre \(\mathrm{N}\) pour le poids, \(\mathrm{kg}\) pour la masse).

Quel énoncé est correct ?

Le poids d'un objet ne dépend jamais de l'endroit où il se trouve.
Le poids dépend du champ de pesanteur \(g\) et donc peut varier selon le lieu.
La masse et le poids sont deux noms pour la même grandeur.

Le poids dépend de \(g\) (ex. Lune vs Terre). Donc réponse 2 est correcte.

Récapitulatif

Masse \(m\) : quantité de matière, unité \(\mathrm{kg}\).
Poids \(\vec{P}\) : force due à la pesanteur, \(\vec{P}=m\,\vec{g}\).
Valeur du poids : \(P=mg\) en \(\mathrm{N}\), avec \(g\approx 9{,}81\ \mathrm{N\,kg^{-1}}\).
Ne pas confondre kg (masse) et N (force).

Masse (m)

Quantité de matière, unité kg.

Poids (\(\vec{P}\))

Force due à la pesanteur : \(\vec{P}=m\,\vec{g}\), unité N.

Champ de pesanteur (\(g\))

Accélération de la pesanteur, \(g\approx 9{,}81\ \mathrm{N\,kg^{-1}}\) sur Terre.

Unité du poids

Le newton (N) : force nécessaire pour accélérer 1 kg à 1 m/s².