1. Les multiples

Un nombre est un multiple d’un autre si c’est le résultat d’une multiplication. Par exemple, \( 12 \) est un multiple de \( 3 \) car \( 12 = 3 imes 4 \). Les multiples d’un nombre \( n \) sont : \( n, 2n, 3n, \dots \).

2. Les diviseurs

Un diviseur d’un nombre est un nombre qui le divise sans reste. Par exemple, \( 3 \) est un diviseur de \( 12 \) car \( 12 \div 3 = 4 \) sans reste. On note que si \( d \) est un diviseur de \( n \), on écrit : \( d \mid n \).

Exemple : Les diviseurs de \( 15 \) sont \( 1, 3, 5, 15 \).

3. Les nombres premiers

Un nombre premier est un nombre naturel supérieur à 1 qui n’a que deux diviseurs : 1 et lui-même. Exemples : \( 2, 3, 5, 7, 11, 13, \dots \).

Les nombres qui ne sont pas premiers (comme 4, 6, 8, ...) sont appelés composés.

4. Les nombres pairs et impairs

Un nombre est pair s'il est divisible par 2 (\( n \div 2 \) ne laisse pas de reste). Sinon, il est impair.

Exemples : \( 4 \) est pair, \( 7 \) est impair.