Statistiques en 3^ème

Introduction

La statistique permet d'analyser des données numériques en les regroupant sous différentes formes, comme les tableaux, les diagrammes ou en calculant des valeurs caractéristiques comme la moyenne ou la médiane.

1. Les tableaux de données

Un tableau organise les données, par exemple :

Catégorie	Nombre de personnes
Enfants	15
Adolescents	20
Adultes	10

2. Les diagrammes

a) Les diagrammes en barres

Ils représentent des quantités sous forme de barres de hauteur proportionnelle aux valeurs. Par exemple :

b) Les diagrammes circulaires (camemberts)

Ils représentent la proportion de chaque catégorie dans un total. Par exemple :

3. Moyenne, Médiane, Étendue

a) La moyenne

La moyenne arithmétique d'un ensemble de valeurs \( x_1, x_2, ..., x_n \) est donnée par :

\[ ext{Moyenne} = rac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} \]

Exemple :

Les notes : 12, 14, 16, 10, 18

Calcul :

\[ rac{12 + 14 + 16 + 10 + 18}{5} = rac{70}{5} = 14 \]

b) La médiane

La médiane est la valeur centrale d'une série de données classées par ordre croissant.

Exemple :

Les notes : 10, 12, 14, 16, 18

La médiane est 14 (la valeur du troisième terme).

Si le nombre de données est pair, on calcule la moyenne des deux valeurs centrales.

Exemple :

Les notes : 10, 12, 14, 16

Les deux valeurs centrales sont 12 et 14, la médiane est :

\[ rac{12 + 14}{2} = 13 \]

c) L'étendue

C'est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale d'une série de données :

\[ ext{Étendue} = ext{max} - ext{min} \]

Exemple :

Notes : 10, 12, 14, 16, 18

Étendue :

\[ 18 - 10 = 8 \]

Conclusion

Les tableaux et diagrammes permettent de visualiser rapidement des données. La moyenne, la médiane et l'étendue donnent des informations sur la tendance centrale et la dispersion des données.