1. Les opérations sur les nombres entiers

On utilise généralement quatre opérations : l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.

1.1 Addition

Pour ajouter deux nombres entiers, on aligne les chiffres de droite et on additionne colonne par colonne, en reportant si nécessaire.

1.2 Soustraction

On aligne également les chiffres de droite et on soustrait colonne par colonne, en « empruntant » si le chiffre du haut est plus petit que celui du bas.

1.3 Multiplication

On multiplie chaque chiffre du deuxième nombre par le premier, puis on additionne les résultats en décalant selon la position.

1.4 Division

On divise un nombre par un autre en cherchant combien de fois le diviseur rentre dans le dividende. Si le résultat n’est pas entier, on peut exprimer la division sous forme décimale.

2. Les opérations sur les nombres décimaux

Les opérations sont similaires à celles sur les entiers, mais il faut faire attention à la position de la virgule.

2.1 Addition et soustraction

Aligner les virgules, puis effectuer l’opération comme pour les entiers. La virgule dans le résultat se place au même endroit que dans les nombres d’origine.

2.2 Multiplication

Multipliez comme pour des entiers, puis placez la virgule dans le résultat en comptant le nombre total de chiffres après la virgule dans chaque facteur.

2.3 Division

Diviser par un nombre décimal consiste à éliminer la virgule du diviseur en le multipliant par 10, 100, etc., et à faire de même avec le dividende. La division ensuite se fait comme sur des entiers.

3. Règles importantes

• Respecter l’ordre des opérations : d’abord la multiplication et la division, puis l’addition et la soustraction.
• Lors de l’addition ou la soustraction avec des décimaux, faire attention à la position des virgules.
• Vérifier la cohérence du résultat, notamment en estimant ou en utilisant la calculatrice pour confirmer.