Introduction

Un triangle est une figure géométrique formée par trois segments qui forment trois angles. Jeurs étudiés ici concernent principalement les relations entre ces angles.

Somme des angles d’un triangle

Dans un triangle, la somme des trois angles est toujours égale à 180 degrés. Mathématiquement, cela s’écrit :

\( ngle A + ngle B + ngle C = 180^\circ \)

Angles au sein d’un triangle

• Angles aigus : Moins de 90°.
• Angles droits : Égaux à 90°.
• Angles obtus : Plus de 90°.

Les propriétés des angles permettent de reconnaître le type de triangle :

• Triangle aigu : tous les angles sont aigus.
• Triangle droit : un angle droit.
• Triangle obtus : un seul angle obtus.

Propriétés importantes

Propriété 1 : La somme des angles

Dans tout triangle, quelle que soit sa forme, la somme des angles est toujours de 180° :

\( ngle A + ngle B + ngle C = 180^\circ \)

Propriété 2 : Angles respectifs

Les angles d’un triangle ont des relations selon leur position :

• Angles opposés aux côtés égaux sont égaux (dans un triangle isocèle).
• Les angles à la base d’un triangle isocèle sont égaux.

Propriété 3 : Triangle équilatéral

Dans un triangle équilatéral, tous les angles sont égaux à 60° :

\( ngle A = ngle B = ngle C = 60^\circ \)