Introduction

En géométrie, un segment est une partie de droite délimitée par deux points, appelés extrémités.

Définition essentielle

Un segment est une règle ou une ligne droite limitée par deux points. On le note par exemple \(\ [AB] \) où \(A\) et \(B\) sont ses extrémités.

Propriétés importantes

Propriété 1 : Longueur du segment

La longueur d’un segment, notée \(AB\), est la distance entre ses extrémités \(A\) et \(B\).

Si on place le segment sur un repère avec \(A(x_A, y_A)\) et \(B(x_B, y_B)\), la longueur est donnée par :

\[ AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \]

Propriété 2 : Segment égal à un autre

Deux segments sont égaux s’ils ont la même longueur, c’est-à-dire que \(AB = CD\).

Propriété 3 : Segments issus de la médiatrice

La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire au segment passant par son milieu. Tous les points de cette médiatrice sont à equal distance des extrémités du segment :

\[ orall M ext{ sur la médiatrice}, \quad MA = MB \]

Résumé

• Un segment est une partie de droite limitée par deux points.
• Sa longueur peut se calculer avec la distance entre ses extrémités.
• Les segments peuvent être égaux si leur longueur est identique.
• La médiatrice est un élément important pour définir l’égalité des distances.