Modèle du gaz parfait

Le modèle du gaz parfait est une simplification utilisée en thermodynamique pour décrire le comportement des gaz. Il repose sur plusieurs hypothèses :

• Les molécules sont de petites sphères sans volume propre.
• Il n’y a pas d’attractions ou de répulsions entre molécules, sauf lors de collisions élastiques.
• Les collisions entre molécules et avec les parois du récipient sont parfaitement élastiques.

Équation d’état

Le gaz parfait est décrit par l’équation :

P V = n R T

où :

• P = pression en pascals (Pa)
• V = volume en mètres cubes (m³)
• n = nombre de moles
• R = constante universelle des gaz parfaits (8,314 J/(mol·K))
• T = température en kelvins (K)

Relations importantes

Pour un gaz parfait à température constante (processus isotherme), le produit P×V reste constant :

P V = constante

Lorsqu’on augmente la température, à volume constant, la pression augmente proportionnellement, selon la loi :

P ∝ T (avec V et n constants)

Applications

• Calcul du comportement des gaz dans des conditions idéales.
• Comprendre le fonctionnement des moteurs thermiques, chambres à vide, etc.

Limitations du modèle

Ce modèle est une approximation. Il est valable à basse pression et haute température, où les interactions entre molécules sont négligeables. En condition réelle, il faut prendre en compte les forces moléculaires et le volume moléculaire propre.