Modèle du rayon lumineux et vitesse de la lumière
Modèle du rayon lumineux et vitesse de la lumière
La lumière voyage en ligne droite dans un milieu transparent et homogène, on la représente par un rayon (une droite fléchée), et elle va extrêmement vite : environ 300 000 km par seconde dans le vide et dans l'air.
Objectifs
- Savoir que la lumière se propage en ligne droite dans un milieu transparent et homogène.
- Représenter la lumière par un rayon lumineux et un faisceau par plusieurs rayons.
- Expliquer les ombres grâce à la propagation rectiligne.
- Connaître la vitesse de la lumière et l'utiliser dans la relation \(d = v \times t\).
- Convertir les grandes distances et comprendre l'année-lumière.
1. La lumière se propage en ligne droite
Une source de lumière (Soleil, lampe, flamme) envoie de la lumière dans toutes les directions. Dans un milieu transparent (air, eau, verre) et homogène (le même partout), la lumière suit des lignes droites : on dit qu'elle se propage de façon rectiligne.
On le vérifie avec trois cartons percés d'un petit trou : on ne voit la flamme de la bougie à travers les trois trous que s'ils sont parfaitement alignés.
On place trois cartons percés entre la bougie et l'œil.
Quand les trois trous sont sur une même droite, la lumière passe et l'œil voit la flamme.
Si on décale un seul carton, la lumière, qui ne peut pas tourner, est bloquée : on ne voit plus rien.
Kofi regarde une lampe à travers trois cartons percés et ne la voit pas. Pourquoi ?
2. Le modèle du rayon lumineux
Un rayon lumineux est un modèle : on représente le trajet de la lumière par une droite munie d'une flèche qui indique le sens de propagation (de la source vers ce qui est éclairé).
Un faisceau lumineux est un ensemble de rayons. On le représente par ses deux rayons extrêmes. Il peut être :
- divergent : les rayons s'écartent (lampe torche, ampoule) ;
- parallèle : les rayons restent à la même distance (rayons du Soleil arrivant sur la Terre) ;
- convergent : les rayons se rapprochent (après une loupe).
Ombres et propagation rectiligne
Un objet opaque (qui ne laisse pas passer la lumière) éclairé par une petite source arrête les rayons qui le touchent. Derrière lui, sur l'écran, apparaît une zone non éclairée : l'ombre portée. Sa forme se trouve en traçant les rayons qui frôlent les bords de l'objet.
Place les noms au bon endroit sur le schéma :
Les rayons du Soleil qui arrivent sur un champ à Kayes forment un faisceau…
3. La vitesse de la lumière
La lumière se propage à une vitesse finie mais énorme. Dans le vide, sa vitesse (notée \(c\)) vaut exactement \(299\,792\,458\) m/s. On retient la valeur arrondie :
\[ c \approx 3{,}00 \times 10^{8}\ \text{m/s} = 300\,000\ \text{km/s} \]Dans l'air, la vitesse est presque la même. Dans l'eau ou le verre, la lumière va un peu moins vite (environ \(2{,}25 \times 10^{8}\) m/s dans l'eau). Pour comparer : le son ne va qu'à environ \(340\) m/s dans l'air.
La relation entre distance, vitesse et durée
Comme pour un taxi-brousse qui roule à vitesse constante :
\[ d = v \times t \qquad \text{donc} \qquad t = \frac{d}{v} \qquad \text{et} \qquad v = \frac{d}{t} \]avec \(d\) en mètres (m), \(v\) en mètres par seconde (m/s) et \(t\) en secondes (s).
Exemple résolu 1 : la lumière du Soleil
La distance Terre-Soleil vaut environ \(150\) millions de km. Combien de temps met la lumière du Soleil pour nous parvenir ? Cherche d'abord, puis dévoile les étapes.
Exemple résolu 2 : l'éclair et le tonnerre
À Abidjan, Nadia entend le tonnerre 3 s après avoir vu l'éclair. À quelle distance est tombé l'éclair ? (son : 340 m/s)
Voir la solution
La lumière de l'éclair arrive pratiquement instantanément (elle met environ 3 millionièmes de seconde pour 1 km). Les 3 s correspondent donc au trajet du son :
\[ d = v_{\text{son}} \times t = 340 \times 3 = 1\,020\ \text{m} \approx 1\ \text{km} \]Exemple résolu 3 : la Lune
La Lune est à environ \(384\,000\) km de la Terre. Combien de temps met la lumière réfléchie par la Lune pour arriver jusqu'à nous ?
Voir la solution
\[ t = \frac{d}{c} = \frac{3{,}84 \times 10^{8}\ \text{m}}{3 \times 10^{8}\ \text{m/s}} = 1{,}28\ \text{s} \]Un peu plus d'une seconde seulement.
Combien de temps la lumière met-elle pour parcourir 3 000 km ?
4. L'année-lumière
Une année-lumière (a.l.) est la distance parcourue par la lumière dans le vide en une année. Ce n'est pas une durée !
L'année-lumière est une unité de…
Erreurs fréquentes
- Oublier la flèche sur un rayon lumineux ou la mettre dans le mauvais sens (elle part toujours de la source).
- Penser que la lumière arrive « instantanément » : elle est très rapide, mais sa vitesse est finie.
- Utiliser des kilomètres avec une vitesse en m/s.
- Prendre l'année-lumière pour une durée.
Récapitulatif
- Dans un milieu transparent et homogène, la lumière se propage en ligne droite.
- Rayon lumineux : droite fléchée (modèle) ; faisceau : divergent, parallèle ou convergent.
- Ombre portée : zone non éclairée derrière un objet opaque, délimitée par les rayons qui frôlent ses bords.
- \(c \approx 3 \times 10^{8}\) m/s dans le vide (et presque autant dans l'air) ; \(d = v \times t\).
- \(1\) a.l. \(\approx 9{,}5 \times 10^{15}\) m : c'est une distance.
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