Objectifs

• Savoir qu'un mouvement se décrit toujours par rapport à un objet de référence (le référentiel).
• Reconnaître une trajectoire rectiligne, circulaire ou curviligne.
• Calculer une vitesse moyenne \(v = \dfrac{d}{t}\) et convertir les m/s en km/h.
• Distinguer un mouvement uniforme, accéléré ou ralenti à partir d'une chronophotographie.

1. Mouvement ou repos : tout dépend du repère

Un objet est en mouvement par rapport à un autre objet si sa position change par rapport à lui au cours du temps. Il est au repos si sa position ne change pas.

L'objet choisi pour observer s'appelle le référentiel (ou objet de référence). Les plus utilisés sont :

• le référentiel terrestre : le sol, une maison, un arbre, le bord de la route ;
• un véhicule : le car, le train, la pirogue…

2. La trajectoire : la forme du chemin

La trajectoire d'un point d'un objet est l'ensemble des positions successives occupées par ce point au cours du mouvement. Selon sa forme, le mouvement est :

• rectiligne si la trajectoire est une droite (une voiture sur une route bien droite, une mangue qui tombe de l'arbre) ;
• circulaire si la trajectoire est un cercle (un point d'une pale de ventilateur, la valve d'une roue de vélo vue par le cycliste, un enfant sur un manège) ;
• curviligne si la trajectoire est une courbe quelconque (un ballon tiré par un footballeur, une moto dans un virage).

3. La vitesse moyenne

La vitesse moyenne \(v\) d'un objet est le quotient de la distance parcourue \(d\) par la durée \(t\) du parcours :

• dans le Système international : \(d\) en mètres (m), \(t\) en secondes (s), \(v\) en mètres par seconde (\(\mathrm{m/s}\) ou \(\mathrm{m\cdot s^{-1}}\)) ;
• dans la vie courante : \(d\) en kilomètres, \(t\) en heures, \(v\) en kilomètres par heure (\(\mathrm{km/h}\)).

On en déduit aussi \(d = v \times t\) et \(t = \dfrac{d}{v}\).

Exemple résolu 1 : le taxi-moto

Un taxi-moto parcourt 18 km en 30 minutes. Calcule sa vitesse moyenne en km/h puis en m/s.

Exemple résolu 2 : Moussa à vélo

Moussa roule à vélo à la vitesse constante de \(5\ \mathrm{m/s}\) pendant 20 minutes. Quelle distance parcourt-il ? Cherche d'abord.

Joue avec le curseur : la droite montre la distance parcourue \(d\) (en km) en fonction de la durée \(t\) (en h, sur l'axe horizontal) pour une vitesse constante \(v\) en km/h. Plus la vitesse est grande, plus la droite monte vite.

4. Mouvement uniforme, accéléré ou ralenti

Selon l'évolution de la vitesse, le mouvement est :

• uniforme si la vitesse reste constante ;
• accéléré si la vitesse augmente ;
• ralenti (ou décéléré) si la vitesse diminue.

Un mouvement accéléré ou ralenti est dit varié. On combine ensuite les deux descriptions : une voiture sur une route droite à vitesse constante a un mouvement rectiligne uniforme ; un point d'une pale de ventilateur qui tourne à vitesse constante a un mouvement circulaire uniforme ; une mangue qui tombe a un mouvement rectiligne accéléré.

Pour étudier un mouvement, on utilise une chronophotographie : on photographie l'objet à intervalles de temps égaux (par exemple toutes les 0,1 s) et on regarde l'écart entre deux positions successives.

Exemple résolu 3 : lire une chronophotographie

Sur une chronophotographie prise toutes les 0,5 s, les écarts entre les positions successives d'une bille sont : 2 cm, 2 cm, 2 cm, 2 cm. La trajectoire est une droite. Nature du mouvement et vitesse ? Cherche d'abord.

Erreurs fréquentes

• Oublier de préciser le référentiel : « le passager est immobile » n'a de sens que « par rapport au car ».
• Diviser des kilomètres par des minutes : convertir d'abord la durée.
• Multiplier par 3,6 au lieu de diviser (ou l'inverse) : une vitesse en km/h est toujours un nombre plus grand que la même vitesse en m/s.
• Confondre la forme de la trajectoire (rectiligne, circulaire) et l'évolution de la vitesse (uniforme, varié).

Récapitulatif

flowchart LR
A[Décrire un mouvement] --> B[Choisir un référentiel]
A --> C[Forme de la trajectoire]
A --> D[Évolution de la vitesse]
C --> C1[Rectiligne]
C --> C2[Circulaire]
C --> C3[Curviligne]
D --> D1[Uniforme]
D --> D2[Accéléré]
D --> D3[Ralenti]

Un mouvement se décrit par rapport à un référentiel. Sa trajectoire peut être rectiligne, circulaire ou curviligne. Sa vitesse moyenne vaut \(v = \dfrac{d}{t}\), avec \(1\ \mathrm{m/s} = 3{,}6\ \mathrm{km/h}\). Si la vitesse est constante, le mouvement est uniforme ; si elle augmente, il est accéléré ; si elle diminue, il est ralenti.