Les nombres entiers et la divisibilité

1. Opérations sur les nombres entiers

Les opérations de base sur les nombres entiers sont :

• l'addition : 5 + 3 = 8
• la soustraction : 9 - 4 = 5
• la multiplication : 4 × 6 = 24
• la division : 12 ÷ 3 = 4

Ces opérations permettent de manipuler et d'analyser les nombres entiers dans différents problèmes mathématiques.

2. La divisibilité

Un nombre entier a est divisible par un autre entier b (avec b ≠ 0) si on peut écrire a = b × q, où q est un entier. En d'autres termes, a se divise par b sans reste.

3. Critères de divisibilité

Divisibilité par 2

Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est pair (0, 2, 4, 6, 8).

Divisibilité par 3

Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

Divisibilité par 5

Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.

Divisibilité par 9

Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.

4. Exemple d'application

Vérifions si 123 est divisible par 3 :

• Somme de ses chiffres : 1 + 2 + 3 = 6
• 6 est divisible par 3, donc 123 l'est aussi.