Définition

La valeur absolue d'un nombre nombre, notée |nombre|, représente sa distance par rapport à zéro sur une droite numérique, sans tenir compte de son signe.

Symbole et Notation

La valeur absolue de nombre s'écrit │nombre│.

Propriétés

• Pour tout nombre nombre, │-nombre│ = │nombre│.
• │0│= 0.
• Pour tous nombre1 et nombre2, │nombre1 + nombre2│ ≤ │nombre1│ + │nombre2│ (Inégalité de la valeur absolue).

Exemples

• │5│ = 5
• │-3│ = 3
• │0│ = 0
• │-8.5│ = 8.5

Calculs avec la valeur absolue

Pour simplifier des expressions, on peut utiliser la définition : │a│ = a si a ≥ 0 ; -a si a < 0.

Exemple :
│-7 + 3│ = │-4│ = 4

Utilité

La valeur absolue permet d'exprimer des distances ou de faire des calculs lorsque seul l'écart ou la grandeur comptent, indépendamment du signe.