Nombres et Calculs

Opérations sur les nombres décimaux et rationnels

Les nombres décimaux et rationnels peuvent être additionnés, soustraits, multipliés ou divisés selon des règles similaires aux nombres entiers :

• Addition et soustraction : Effectuées ligne à ligne en alignant la virgule.
• Multiplication : Multiplier comme des entiers, puis replacer la virgule en comptant le nombre total de décimales.
• Division : Effectuée en déplaçant la virgule pour rendre le diviseur entier, puis en effectuant la division.

Notations scientifique (a×10^p)

Elle permet d’écrire facilement de très grands ou très petits nombres. Par exemple :

• 0,00056 = 5,6 × 10^-4
• 150000 = 1,5 × 10⁵

où :

• a est un nombre décimal compris entre 1 (ou -1) et 10 (ou -10),
  et
• p est un entier relatif (positif, négatif ou nul).

Les puissances

Les puissances sont des écritures qui facilitent l'écriture de nombres très grands ou très petits :

• Par exemple : 10³ = 1000, 10^-2 = 0,01.
• Les règles des puissances :
• Produit : a^p × a^q = a^p+q
• Quotient : a^p ÷ a^q = a^p-q
• Puissance d'une puissance : (a^p)^q = a^p×q
• Produit d'une puissance : (a×b)^p = a^p × b^p