Introduction

La probabilité permet de quantifier l'incertitude liée à un événement. Elle indique quelles sont les chances que cet événement se produise lors d'une expérience aléatoire.

Définition

Une probabilité d’un événement \(E\), notée \(P(E)\), est un nombre compris entre 0 et 1 :

• \(P(E) = 0\) signifie que l’événement ne se produira jamais (impossible).
• \(P(E) = 1\) signifie que l’événement est certain (toujours).
• Une probabilité proche de 0 indique une faible chance de réalisation.

Calcul de la probabilité

Dans un cadre simple, si tous les résultats possibles sont équiprobables (chances égales), la probabilité de l'événement \(E\) est :

P(E) = \dfrac{	ext{nombre de résultats favorables à E}}{	ext{nombre total de résultats possibles}}

Par exemple, lors d'un lancer de dé équilibré :

• Il y a 6 résultats possibles : 1, 2, 3, 4, 5, 6.
• La probabilité d'obtenir un 3 est :

p(	ext{obtenir 3}) = rac{1}{6}\).

Exemple

Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre pair lors du lancer d’un dé équilibré ?

• Événements favorables : 2, 4, 6 (3 résultats).
• Nombre total de résultats possibles : 6.

Donc :

P(	ext{nombre pair})= rac{3}{6} = rac{1}{2}\).