Cinétique chimique : Loi de vitesse d’ordre 1

Introduction

La loi de vitesse d’ordre 1 décrit comment la concentration d’un réactif diminue au cours du temps pour une réaction simple. Elle s’applique notamment lorsque la vitesse est proportionnelle à la concentration du réactif initial.

Formulation de la loi de vitesse d’ordre 1

Pour une réaction où un seul réactif A se transforme, la loi de vitesse s’exprime par :

    v = -rac{d[A]}{dt} = k [A]

où :

• \(< [A] \) est la concentration instantanée du réactif A à l’instant t,
• \( k \) est la constante de vitesse (en unité \( ext{L} \cdot ext{mol}^{-1} \cdot ext{s}^{-1}\)).

Intégration de la loi

En intégrant cette équation différentielle, on obtient la relation entre la concentration et le temps :

    \[ \ln [A] = -k t + \ln [A]_0 \]

où \( [A]_0 \) est la concentration initiale du réactif au temps \( t=0 \).

Expression de la courbe

Graphiquement, si l’on trace \( \ln [A] \) en fonction du temps \( t \), la courbe est une droite décroissante dont la pente est égale à \(-k\).

Conclusion

La loi de vitesse d’ordre 1 permet de déterminer la constante de vitesse \( k \) à partir d’un graphique de \(\ln [A]\) en fonction de \( t \). Elle est essentielle pour comprendre la cinétique de réactions simples, notamment lors de l’analyse expérimentale.