Introduction

La loi de vitesse décrit comment la vitesse d’une réaction chimique dépend de la concentration des réactifs. Lorsqu'une réaction suit une loi d’ordre 1, la vitesse est proportionnelle à la concentration du réactif.

Expression de la loi de vitesse d’ordre 1

Pour une réaction où un seul réactif A se transforme, la loi de vitesse s’écrit :

\[ v = k [A] \]

où :

• v est la vitesse de réaction (constante à l’instant considéré),
• k est la constante de vitesse (en unité \({ m L\,mol^{-1}\,s^{-1}}\)}),
• [A] est la concentration du réactif A (en mol/L).

Schéma graphique

En traçant la concentration de A en fonction du temps, on observe une décroissance exponentielle. La relation en forme intégrée est :

\[ [A](t) = [A]_0 \, e^{-kt} \]

où :

• [A](t) est la concentration de A à l’instant t,
• [A]_0 est la concentration initiale de A.

Démonstration intuitive

La variation de concentration de A est proportionnelle à sa concentration à chaque instant :

\[ rac{d[A]}{dt} = -k [A] \]

Cette équation différentielle intégrée donne la formule exponentielle mentionnée ci-dessus.

Résumé

• La vitesse d’une réaction d’ordre 1 est proportionnelle à la concentration du réactif.
• La loi s’écrit : \( v = k [A] \).
• La concentration évolue selon une loi exponentielle : \( [A](t) = [A]_0 \, e^{-kt} \).