1. Introduction au mouvement

Un mouvement correspond à la déplacement d’un point matériel dans l’espace au cours du temps. On peut le représenter graphiquement ou mathématiquement pour le comprendre et le décrire.

2. Mouvement rectiligne

Un mouvement est dit rectiligne s’il se déroule le long d’une ligne droite.

3. Mouvement rectiligne uniforme (MRU)

Dans un mouvement rectiligne uniforme, l’objet se déplace à vitesse constante. La trajectoire est une ligne droite et la vitesse ne change pas.

Caractéristiques :

• Vitesse constante : \( v = ext{constant} \)
• Trajectoire : ligne droite
• Expression de la position : La position en fonction du temps s’écrit :

\( x(t) = x_0 + v imes (t - t_0) \)

Illustration :

Sur un graphique, la position \( x \) en fonction du temps \( t \) est une droite dont la pente est la vitesse \( v \).

4. Mouvement rectiligne non uniforme (MRNU)

Dans un mouvement rectiligne non uniforme, la vitesse varie avec le temps. La trajectoire est aussi une ligne droite, mais l’objet accélère ou décélère.

Caractéristiques :

• Vitesse variable : \( v = v(t) \)
• Expression de la position : La position évolue selon une fonction plus complexe :

\( x(t) = x_0 + \int_{t_0}^{t} v(t') \, dt' \)

Exemple :

Une voiture accélérant ou freinant suit un mouvement rectiligne non uniforme.