Physique-Chimie : Électricité

Thème : Lois d’Ohm et associations de résistances

1. La loi d’Ohm

La loi d’Ohm établit une relation entre la tension (\(U\)), le courant (\(I\)) et la résistance (\(R\)) dans un conducteur électrique. Elle s’écrit :

    U = R 	imes I

Où :

• U : tension en volts (V)
• I : courant en ampères (A)
• R : résistance en ohms (Ω)

2. Résistance d’un conducteur

La résistance dépend :

• Du matériau (metaux, isolants)
• De la longueur \(l\) et de la section \(S\) du conducteur

La formule de la résistance est :

R = \(
ho 	imes \dfrac{l}{S}\)

où :

• \( ho\) : résistivité du matériau (en Ω·m)
• \(l\) : longueur du conducteur (en mètre, m)
• \(S\) : section transversale (en m²)

3. Associations de résistances

3.1. Résistances en série

Les résistances sont reliées bout à bout. La résistance totale est la somme :

R_{s} = R_1 + R_2 + \dots + R_n

3.2. Résistances en parallèle

Les résistances sont reliées aux mêmes bornes. La conductance totale est la somme des conductances :

\[rac{1}{R_{p}} = rac{1}{R_1} + rac{1}{R_2} + \dots + rac{1}{R_n}\]

Ou encore :

R_{p} = \left(\sum_{i=1}^n rac{1}{R_i}
ight)^{-1}

4. Résumé

• La loi d’Ohm relie tension, courant et résistance : \(U = R imes I\).
• La résistance dépend du matériau et des dimensions du conducteur : \(R = ho imes rac{l}{S}\).
• Les résistances en série s’additionnent, celles en parallèle s’inversent selon la formule des conductances.

5. Exemple d’application

Pour une résistance de 10 Ω et un courant de 2 A, la tension à ses bornes est :

    U = R 	imes I = 10 	imes 2 = 20\, 	ext{V}