Physique-Chimie : Équilibre d'un solide autour d'un axe

Conditions d'équilibre d'un solide en rotation

Lorsqu'un solide, tel qu'un disque ou un cylindre, tourne autour d'un axe fixe, il est en équilibre si certaines conditions sont remplies. Ces conditions garantissent que le solide ne bascule pas ni ne tourne inexorablement.

1. La première condition : l'équilibre translatoire

Pour que le solide ne se déplace pas de façon linéaire, la somme des forces exercées sur lui doit être nulle :

\( \sum ec{F} = 0 \)

En l'absence de forces horizontales ou verticales déséquilibrées, cette condition est satisfaite.

2. La deuxième condition : l'équilibre tournant

Pour que le solide ne tourne pas autour de son axe, la somme des moments (torques) par rapport à cet axe doit être nulle :

\( \sum au = 0 \)

Le moment d'une force \( ec{F} \) appliquée en un point situé à une distance \( r \) de l'axe de rotation est défini par :

\( au = r imes F \)

Pour un équilibre, la somme de tous ces moments doit être égale à zéro, ce qui signifie que la tendance du solide à tourner dans une direction est compensée par une tendance à tourner dans l'autre.

3. Application des conditions

• Fixer un point de référence : souvent l'axe de rotation.
• Calculer tous les moments : en tenant compte de la force et de la distance par rapport à l'axe.
• Vérifier la somme des moments : si elle est nulle, le solide est en équilibre.

Résumé

Pour qu'un solide en rotation autour d'un axe soit en équilibre :

• La somme des forces doit être nulle : \( \sum ec{F} = 0 \).
• La somme des moments par rapport à l'axe doit être nulle : \( \sum au = 0 \).

Ces deux conditions assurent que le solide ne se déplace pas ni ne tourne, il est en équilibre statique.