Introduction

L'équilibre d'un solide est la situation où il ne se déplace pas ni ne tourne. Cela se produit lorsque toutes les forces et tous les moments de force sont équilibrés.

Les forces en jeu

Les principales forces qui agissent sur un solide en équilibre sont :

• Le poids (P) : force vers le bas due à la gravité, égale à P = m × g (avec m la masse et g l'accélération gravitationnelle).
• Les réactions du support (R) : force exercée par le support pour équilibrer le poids.

Les conditions d'équilibre

Pour qu'un solide soit en équilibre, deux conditions doivent être remplies :

• Équilibre translatoire : La somme des forces horizontales et verticales doit être nulle.
• Équilibre rotational : La somme des moments de force (torques) autour de n'importe quel axe doit être nulle.

Formules essentielles

Les moments de force sont calculés par la formule :

τ = F × d

où :

• τ : le moment de force (en newton-mètre, N·m)
• F : la force appliquée (en newtons, N)
• d : la distance entre le point d'appui et le point d'application de la force (en mètres, m)

Exemple d'application

Considérons une poutre horizontale supportée en ses extrémités. Si une force est appliquée au centre, pour qu'elle reste en équilibre, la somme des moments autour du point d'appui doit être nulle. Cela implique que la force appliquée doit être équilibrée par une réaction du support.

Conclusion

L'équilibre des solides repose sur la compréhension des forces et des moments de force. En respectant les deux conditions d'équilibre, un solide peut rester stable et immobile.