Rapide : La force pressante exercée par un fluide au repos sur une surface vaut la pression multipliée par la surface.

Force pressante : \(F = P \times S\)

Objectifs

Comprendre la notion de pression et de force pressante.
Savoir utiliser la relation \(F = P \times S\) et convertir les unités.
Appliquer ces notions à des exercices simples.

Notions clés

Pression

Définition : La pression est la force exercée par unité de surface. On la note \(P\) et son unité internationale est le pascal.

Formule : \(P = \dfrac{F}{S}\) où \(F\) est en newtons \(\text{N}\) et \(S\) en mètres carrés \(\text{m}^2\).

Force pressante

Définition : La force pressante \(F\) est la résultante de la pression exercée sur une surface \(S\).

Relation essentielle : \(F = P \times S\)

Unités : \(1\ \text{Pa} = 1\ \text{N} \cdot \text{m}^{-2}\).

Surface

La surface \(S\) doit être en mètres carrés pour utiliser la formule directement. Convertis les unités si nécessaire (cm² \(\to\) m² : \(1\ \text{cm}^2=10^{-4}\ \text{m}^2\)).

Quel est le bon résultat si \(P=2\times10^{4}\ \text{Pa}\) et \(S=0{,}01\ \text{m}^2\) ?

20 N
200 N
2 000 N

Calcul : \(F = P\times S = 2\times10^{4}\times0{,}01 = 200\ \text{N}\).

Exemples résolus

Étape 1 : convertir la surface en \(\text{m}^2\). \(20\ \text{cm}^2=20\times10^{-4}=2{,}0\times10^{-3}\ \text{m}^2\).

Étape 2 : appliquer la relation \(F=P\times S\).

Étape 3 : calcul \[ \begin{align} S &= 20\\ \text{cm}^2 = 20\\times10^{-4}\\ \text{m}^2 = 2{,}0\\times10^{-3}\\ \text{m}^2 \\\\ F &= P\\times S = (2{,}5\\times10^{4})\\times(2{,}0\\times10^{-3}) = 50\\ \text{N}. \end{align} \]

Voir la solution courte

Surface \(S=2{,}0\\times10^{-3}\ \text{m}^2\). Donc \(F=2{,}5\\times10^{4}\\times2{,}0\\times10^{-3}=50\ \text{N}\).

Voir la solution

Formule \(P=\dfrac{F}{S}\) et calcul : \[ P = \frac{600}{0{,}05} = 1{,}2\\times10^{4}\ \text{Pa}. \]

Si tu doubles la surface pour une même pression, que se passe-t-il pour la force pressante totale ?

Elle double
Elle reste identique
Elle est divisée par deux

La relation \(F=P\times S\) montre que pour P fixe, \(F\) est proportionnelle à \(S\).

Erreurs fréquentes

Confondre pression et force : la pression est une force par unité de surface.
Utiliser des unités incohérentes (par exemple Pa avec cm² sans conversion).
Oublier que la direction de la force pressante est perpendiculaire à la surface.

Quelle est la direction de la force pressante exercée par un fluide sur une surface plane ?

Parallèle à la surface
Oblique, selon le flux
Normale (perpendiculaire) à la surface

Par définition, la pression agit perpendiculairement à la surface.

Récapitulatif

Formule clé : \(F = P \times S\). Vérifier unités : \(P\) en Pa, \(S\) en \(\text{m}^2\), \(F\) en N. Convertir avant de calculer.

Pression (P)

Force par unité de surface, unité Pa

Force pressante (F)

Résultat de \(P\times S\), en N

Surface (S)

Doit être en \(\text{m}^2\) pour la formule

Unité Pa

\(1\ \text{Pa} = 1\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2}\)