Physique-Chimie - Fluide au repos : Loi de Mariotte

1. Introduction

Lorsqu'un gaz est confiné dans un récipient fermé et que ce gaz est au repos, on parle d'un fluide au repos. La loi de Mariotte décrit le comportement de ce gaz lorsque sa température reste constante.

2. La pression dans un fluide au repos

Dans un fluide au repos, la pression plane à l'intérieur du récipient est la même dans toutes les directions. La pression dépend des caractéristiques du gaz et des conditions du récipient.

3. La loi de Mariotte

Elle stipule que, pour une quantité donnée de gaz maintenue à température constante, le volume \(V\) et la pression \(P\) sont liés par une relation inverse :

Formule :

\[ P imes V = ext{constant} \]

4. Explication et implications

• Si la pression augmente, le volume diminue proportionnellement.
• Si le volume augmente, la pression diminue proportionnellement.

Cela signifie que si on comprime un gaz à température constante, son volume doit diminuer, et inversement.

5. Exemple numérique

Supposons qu’un gaz ait un volume initial de 2 L sous une pression de 1 atm. Si on comprime le gaz pour qu’il occupe un volume de 1 L à température constante, la nouvelle pression sera :

Calcul :

\[ P_2 = P_1 imes rac{V_1}{V_2} = 1\, ext{atm} imes rac{2\, ext{L}}{1\, ext{L}} = 2\, ext{atm} \]

6. Résumé

• La loi de Mariotte relie pression et volume d’un gaz à température constante.
• Elle s’écrit \( P imes V = ext{constant} \).
• Elle permet de prévoir les changements de pression ou de volume lors de modifications.

7. Conclusion

La compréhension de cette loi est essentielle pour analyser le comportement des gaz dans diverses situations, en particulier dans des phénomènes physiques et des applications technologiques.