Physique-Chimie : Fluide au repos - Statique des fluides

Introduction

Lorsqu'un fluide est au repos à l'intérieur d'un récipient ou dans une étape de son écoulement, on parle de fluide statique. La compréhension de la pression en tout point du fluide repose sur la loi fondamentale de la statique des fluides.

Principe de la pression dans un fluide au repos

Dans un fluide au repos, la pression est une grandeur scalaire qui varie en fonction de la profondeur. La pression exercée à une certaine profondeur dépend de la masse de fluide sus-jacent et du poids de celui-ci.

Formule de la différence de pression

Considérons deux points situés à des profondeurs différentes dans un fluide au repos, situés verticalement à des hauteurs \(z_1\) et \(z_2\). La différence de pression entre ces deux points est donnée par :

  \[ P_2 - P_1 = 
ho g (z_2 - z_1) \]

où :

• \( ho\) : masse volumique du fluide (kg/m³)
• \(g\) : accélération gravitationnelle (environ 9,8 m/s²)
• \(z_1\), \(z_2\) : hauteurs verticales des points 1 et 2.

Interprétation

Ce principe signifie que la pression augmente avec la profondeur, car plus on descend dans le fluide, plus la colonne de fluide sus-jacent est lourde. La variation de pression dépend donc de la différence de hauteur.

Application

Ce concept est utilisé pour calculer la pression à une profondeur donnée ou pour comprendre la stabilité des liquides dans différents contextes, comme dans les barrages ou dans le corps humain (pression sanguine).