Les unités permettent de donner un sens aux nombres : sans unité, un nombre mesuré n'a pas de signification physique.

Unités de mesure — Grandeurs physiques

Niveau : 4ème • Thème : Grandeurs physiques et mesures

Objectifs

Comprendre ce qu'est une unité et connaître le Système international (SI).
Savoir utiliser les préfixes (kilo-, centi-, milli-…) et convertir des unités.
Effectuer des conversions simples (km ↔ m, km/h ↔ m/s, g ↔ kg).

Notions clés

Unité

Définition : Une unité est la quantité de référence choisie pour exprimer une grandeur (longueur, masse, durée, etc.).

Exemple : le mètre pour la longueur, la seconde pour le temps.

Système international (SI)

Les 7 unités de base du SI les plus utiles en 4ème :

mètre (m) pour la longueur
kilogramme (kg) pour la masse
seconde (s) pour le temps
ampère (A) pour le courant électrique
kelvin (K) pour la température thermodynamique
mole (mol) pour la quantité de matière
candela (cd) pour l'intensité lumineuse

Préfixes et conversions

Les préfixes multiplient l'unité de base :

kilo- : \(1\ \text{kilo}\text{(unité)} = 10^{3}\ \text{(unité)}\) (ex. \(1\ \text{km} = 1000\ \text{m}\)).
centi- : \(1\ \text{centi}\text{(unité)} = 10^{-2}\ \text{(unité)}\) (ex. \(1\ \text{cm} = 10^{-2}\ \text{m}\)).
milli- : \(1\ \text{milli}\text{(unité)} = 10^{-3}\ \text{(unité)}\) (ex. \(1\ \text{mm} = 10^{-3}\ \text{m}\)).

Méthode : pour convertir, multiplie ou divise par la puissance de 10 correspondante.

Unités composées

Souvent des unités résultent d'un quotient : vitesse \(=\) distance ÷ temps, par exemple \(\text{m}\cdot\text{s}^{-1}\) ou \(\text{m s}^{-1}\).

Conversion utile : \(1\ \text{km}\,\text{h}^{-1}=\dfrac{1000\ \text{m}}{3600\ \text{s}}=\dfrac{5}{18}\ \text{m}\,\text{s}^{-1}\).

Que vaut \(1\ \text{km}\) en mètres ?

1000 m
100 m
10 m

Kilo signifie \(10^{3}\), donc \(1\ \text{km}=1000\ \text{m}\).

Exemples résolus

Exemple 1 — Convertir 2,35 km en mètres

Cherche d'abord :

Voir la solution

Étape 1 : \(1\ \text{km}=1000\ \text{m}\).

Étape 2 : multiplier \(2{,}35\) par \(1000\).

Calcul : \(2{,}35\times1000=2350\).

Réponse : \(2{,}35\ \text{km}=2350\ \text{m}\).

Exemple 2 — Convertir 90 km/h en m/s

Recherche d'abord, puis déroule les étapes :

Étape 1 : utiliser \(1\ \text{km h}^{-1}=\dfrac{5}{18}\ \text{m s}^{-1}\).

Étape 2 : multiplier \(90\) par \(\dfrac{5}{18}\).

Calcul :

\[\begin{align} 90\times\dfrac{5}{18} &= 90\times\dfrac{5}{18} \\ &= 5\times\dfrac{90}{18} \\ &=5\times5 = 25. \end{align}\]

Réponse : \(90\ \text{km h}^{-1}=25\ \text{m s}^{-1}\).

Quelle est la bonne conversion de \(500\ \text{cm}\) en mètres ?

0{,}005 m
5 m
5{,}00 m

\(1\ \text{cm}=10^{-2}\ \text{m}\). Donc \(500\times10^{-2}=5{,}00\ \text{m}\).

Schéma : instruments et unités

Voici un dessin simplifié montrant un mètre gradué (règle) et un cylindre gradué pour illustrer les unités de longueur et de volume.

Quel instrument sur le schéma sert à mesurer la longueur ?

le cylindre gradué
la règle
les graduations en mL

La règle (règle graduée) mesure des longueurs en m ou cm.

Erreurs fréquentes

Erreur 1 — Oublier les préfixes

Ne pas confondre kilogramme (kg) et gramme (g). \(1\ \text{kg}=1000\ \text{g}\).

Erreur 2 — Mauvaise conversion de vitesse

Pour convertir km/h en m/s, on divise par \(3{,}6\) (ou multiplie par \(5/18\)). Oublier ce facteur donne une vitesse erronée.

Si on ajoute \(2\ \text{m}\) et \(50\ \text{cm}\) correctement, on obtient :

2{,}50 m
2{,}005 m
250 m

Convertir \(50\ \text{cm}=0{,}50\ \text{m}\). Donc \(2+0{,}50=2{,}50\ \text{m}\).

Récapitulatif

Une unité donne du sens à une mesure (m, kg, s...).
Connaître les préfixes : kilo (10^3), centi (10^{-2}), milli (10^{-3}).
Pour convertir, multiplie ou divise par la puissance de 10 adaptée.
Pour les unités composées, convertir chaque partie (ex. km/h → m/s).

Quel est le bon facteur pour passer de km à m ?

0{,}001
1000
10

Multiplier par 1000 (kilo = 10^3) convertit km en m.

Cartes mémo

Unité

Référence pour exprimer une grandeur (ex. m, s, kg)

Préfixe kilo

kilo = \(10^{3}\), ex. 1 km = 1000 m

Conversion vitesse

\(1\ \text{km h}^{-1}=\dfrac{5}{18}\ \text{m s}^{-1}\)

Masse

1 kg = 1000 g

Astuce

Convertir d'abord les unités, puis calculer